COMPLEMENTARIEDADE ENUCIATIVA
Quanto às imagens que enquadramos na categoria de complementariedade enunciativa, relacionamos alguns exemplos para cada tipo de contextualização.
Para a contextualização histórica escolhemos a situação apresentada na figura 16, presente no livro do 6º ano, referente à Unidade 1, Capítulo 3, cujo título remete à geometria do espaço cotidiano, na seção Para conhecer mais. Copiamos a seguir o texto na íntegra com a foto que o acompanha:
Figura 16 - Texto escrito sobre o homem primitivo e texto imagético: fotografia de pontas de flechas de pedra lascada, usadas para pesca e caça.
Fonte: Lopes (2012, p.65).
Nesse caso, a imagem complementa o texto escrito, dando-lhe vida, sem ser numa condição unicamente ilustrativa, mas expressando o conteúdo trabalhado.
Considerando o aspecto lúdico, a figura 17 (livro do 8º ano, seção Texto principal) exemplifica uma atividade típica de Laboratório de Ensino de Matemática. Ao mesmo tempo, contraditoriamente em relação à figura 15, assinala a posição que o autor adota, de maneira geral, para o uso de imagens, como uma forma de comunicação epistêmica, a de que ela não é capaz de expressar o que o autor quer dizer se não for explicado pela escrita, pois das três frases contidas na citada figura, as duas primeiras poderiam ser dispensadas.
A imagem da figura 17 é capaz de, por si só, comunicar o que é repetido de forma escrita. Tal procedimento ilustra o que já transcrevemos em outro momento em relação ao que Carlos (2006) denuncia, ao constatar que a imagem não possui autonomia em relação à escrita, ao não poder falar por si mesma, referendando assim o que esse autor denominou de paradigma linguístico.
Figura 17 - Texto escrito sobre atividade de laboratório e texto imagético: fotografia apresentando a confecção de circunferência.
Fonte: Lopes (2012, p.183).
Do livro do 7º ano, destacamos a imagem da figura 18, relacionada pelo autor ao conteúdo Proporcionalidade, introduzido geometricamente, e exemplificado em várias situações de aplicação. A imagem ilustra uma situação de ampliação, que classificamos como tendo aspecto contextual de lúdico (lazer).
Essa imagem, discutida com a mediação do professor, pode ajudar o aluno a perceber, por exemplo, que a tela do cinema não deve ser quadrada e, em sendo retangular, é preciso haver harmonia entre sua largura e comprimento. Além disso, ela permite que o aluno dê margem à imaginação e à rememoração de suas experiências de vida, podendo trazer sentido para o momento, significado no que se aprende e motivação para aprender.
Figura 18 - Texto imagético: fotografia de apresentação cinematográfica.
Fonte: Lopes (2012, p.226).
Da mesma forma, a imagem da figura 19 expressa uma brincadeira. O contato das crianças com essa imagem, encontrada no livro do 9º Ano, poderá remetê-las, de imediato, às suas experiências significativas com o brincar e a percepção de que no que elas mais gostam de fazer também há Matemática. Incorporado ao teor do Capítulo do livro, que trata de conjuntos numéricos, permite que o autor afirme que “os números naturais são os chamados „números para contar‟, ou seja 1, 2, 3, 4, 5,... E, por meio desse números, as crianças têm o seu primeiro contato com a Matemática” (LOPES, 2012, p. 10).
Figura 19 - Texto imagético: fotografia de meninas jogando (brincando).
Fonte: Lopes (2012, p.10).
No Capítulo intitulado Polígonos, ângulos e mosaicos (7º Ano, seção: Polígonos e mosaicos), o autor apresenta três fotos (Figura 20 A, B e C) e solicita que o leitor observe-as como sendo exemplos de mosaicos não regulares presentes
nas artes, no cotidiano e na natureza. Nos critérios por nós utilizados as referidas imagens seriam classificadas como artístico (A), profissional (B) e da natureza (C).
O autor afirma que os mosaicos, de maneira geral, são formados por polígonos. O que lhe permite em seguida definir mosaicos poligonais regulares (a quarta imagem da figura 20 exemplifica um polígono regular - profissional). Portanto, entendemos que as fotos ora fixadas contribuem de uma forma epistêmica na construção, pelos alunos, dos conceitos envolvidos.
Figura 20 - Texto imagético: fotografias de mosaicos: parque Güell, em Barcelona, Espanha (artístico); revestimento formado por mosaico (profissional); mosaico natural provocado pela seca (natureza) e pavimentação de chão com cerâmica. Contextualização: artístico, profissional, natureza e profissional respectivamente.
Fonte: Lopes (2012, p.192). Fonte: Lopes (2012, p.192).
(A) (B)
Fonte: Lopes (2012, p.192). Fonte: Lopes (2012, p. 200)
(C) (D)
As fotos da figura 21, presentes no Capítulo 3, livro do 7º Ano, referem-se ao conteúdo de Grandezas e Medidas, mais precisamente ao tópico que trata das Unidades de medida de capacidade não decimais. Nele o autor instiga a percepção do mundo em nossa volta para identificarmos vários tipos de vasilhames e recipientes relacionados às unidades de medida de capacidade.
Figura 21 - Texto imagético: fotografias de barril de petróleo, de caminhão de transporte de água e de latas de tinta.
Fonte: Lopes, p. 63). .
(A) (B) (C)
Considerando as imagens apresentadas, o autor informa que a capacidade
dos barris de petróleo (A) utilizados no comércio internacional equivale a aproximadamente 159 litros. Por sua vez, as tintas de parede (C) que são comercializadas no Brasil são transportadas em galões de 3,6 litros.
Baseados apenas no texto escrito poderíamos dizer que para essa contextualização matemática, no caso, econômica, as imagens postas poderiam ser dispensáveis. Todavia, a nosso ver, com o apoio dessas imagens no formato de recipientes, o conceito de capacidade pode tornar-se para a criança bem mais compreensível, ao fazer aflorar, através dessas representações icônicas, suas experiências prévias, contribuindo na construção de significados e sentidos.
Quanto ao aspecto cultural, selecionamos a foto da figura 22, presente no Capítulo 4 (Demonstrações em geometria), do livro do 9º Ano, o qual contém o tópico intitulado Verdades geométricas baseadas na experiência prática.
Figura 22 - Texto imagético: fotografia de moradias ao longo da costa de Moçambique.
A situação destacada caracteriza uma perspectiva de Etnomatemática, uma vez que o texto apresenta a forma como os camponeses de algumas regiões de Moçambique (África) constroem suas casas, sem o conhecimento da matemática formal, utilizando-se intuitivamente dos conceitos de paralelogramo e de retângulo. Através do resgate da experiência desse povo é possível, inclusive, enunciar o conceito matemático formalmente: Se, em um paralelogramo, as medidas das diagonais forem iguais, então o paralelogramo é retângulo.
Para exemplificar o aspecto científico selecionamos a foto da figura 23, do Capítulo 12, do livro do 8º Ano, o qual contempla os conteúdos de Geometria em 3D: poliedros e outros sólidos. O tópico trata do estudo do prisma.
Figura 23 - Texto imagético: fotografia das torres gêmeas, kio, Madri.
Fonte: Lopes (2012, p.196).
A foto consegue expressar, de uma forma bastante similar à representação geométrica de um prisma oblíquo e, ao mesmo tempo, apresenta um dos tipos de contextualização bastante explorado nos livros didáticos, que é o caso das construções arquitetônicas.
Na mesma página, com o mesmo objetivo, o autor posta as fotos da figura 24, após a afirmação de que “prismas são formas tridimensionais muito utilizadas na confecção de caixas e embalagens” (LOPES, 2012, p.196), caracterizando assim, mais uma vez, o aspecto econômico na contextualização.
Figura 24 - Texto imagético: fotografias de embalagens.
Fonte: Lopes (2012, p.196).
Em relação à vida prática, ao trabalhar com o conteúdo denominado de Introdução à Álgebra: a linguagem algébrica, no tópico Códigos no dia a dia, no Capítulo 2 do livro do 8º Ano, o autor introduz o leitor no mundo dos signos como forma de preparar para o próximo tópico: códigos na resolução de problemas. Lopes (2012) evoca a atenção do leitor para o fato de que na maioria dos lugares nos quais circulamos, os símbolos estão por todos os lados e, para isso, apresenta as fotografias destacadas na figura 25, entre outras, como forma de contextualizar situações com as quais nos deparamos no dia a dia. Desta forma, Lopes referenda o que Carlos (2002) destaca e relação ao caráter de constructo social que o signo contém.
Figura 25 - Texto imagético: fotografias de placa de trânsito que indica que é proibido estacionar e de indicação de banheiros masculino e feminino.
Fonte: Lopes (2012, p.22). Fonte: Lopes (2012, p.22).
(A) (B)
Apartir dessas situações o autor argumenta que com a Matemática acontece da mesma forma, ou seja, há uma necessidade de uma linguagem matemática que seja a mais abrangente possível, para permitir que seus usuários, oriundos das mais diversas partes do mundo, possam utilizar a mesma linguagem. Entendemos que tal
contextualização contribui para que o aluno penetre na ideia do código matemático de uma forma mais facilmente compreensível.
Ainda citando o aspecto da vida prática como forma de contextualização matemática, tomamos as fotos dispostas por Lopes (2012) no livro do 7º Ano, (figura 26), referente ao Capítulo 4 que aborda o conteúdo de ângulos.
Figura 26 - Texto escrito e texto imagético: fotografias de uma porta e de um poste.
Fonte: LOPES, 2012, p,79).
(A) (B)
Ao apresentar essas fotos, o autor pretende ressaltar a importância da existência e da popularidade do ângulo reto, o qual é encontrado em qualquer canto. Para isso ele faz uso do recurso computacional para enfatizar a sua aparição nas situações apontadas e facilitar a visualização matemática. Todavia, as fotos provocam comentários díspares.
Enquanto a primeira (A) se presta perfeitamente ao que se propõe, ou seja, apresentar de uma forma contextualizada na vida prática das pessoas a presença evidente de acordo com o conceito trabalhado. A outra (B) pode gerar na criança um conflito entre o conceito trabalhado e o que ele ver, pois da forma como foi feita, a fotografia não favorece a exemplificação desejada, mesmo fazendo uso do recurso computacional.
De nossa experiência cotidiana sabemos que o poste representado na foto forma um ângulo de noventa graus com a calçada, porém, como convencer uma criança desse fato, no presente caso? A citada fotografia faz nos remeter a Dondis (2007), na sua defesa do bom planejamento técnico da foto como forma de representar a realidade.
Por fim, o aspecto sócio-político, ilustrado na figura 27, é um dos com presença contundente na filosofia implementada pelos Parâmetros Curriculares Nacionais, no que tange aos temas transversais, mais especificamente a questão da formação para a cidadania, em sintonia com Carlos (2010) e, no presente caso, interligada com a questão do meio ambiente,.
A referida foto está presente no Capítulo 3 do livro do 8º Ano, vinculada ao tópico denominado Área de polígonos por decomposição. De certa forma há um silêncio do autor na contextualização dessa representação, a não ser na identificação da mesma, a qual trata do desmatamento da Amazônia e da informação que a maioria dos terrenos tem uma forma poligonal irregular, portanto, como seria possível calcular a área desse terreno?
Em seguida, o autor explica o assunto em tela sem se remeter ao problema proposto, o que poderia ser feito através do correspondente modelo geométrico. No entanto, a foto citada expressa uma conexão com o assunto trabalhado e, em relação ao que ela representa, a imagem é impactante, revelando a problemática do desmatamento e podendo remeter o aluno a essa realidade, possibilitando assim fazer-lhe refletir sobre o assunto, mesmo que o autor não a tenha solicitado explicitamente.
Figura 27 - Texto imagético: fotografia do desmatamento na Amazônia.
Fonte: Lopes (2012, p.59).
Por último, destacamos que o autor utilizou recursos computacionais em 25 das fotografias computadas para destacar a visualização de representações de
objetos matemáticos, como vemos, por exemplo, na figura 26. .