5.3.3.1. Estudo e Proposta – Solução 1 – Parte Superior da Estrutura Como já apresentado no Capítulo 4 a parte superior da estrutura na placa superior 1, deforma-se 1 mm no eixo dos Y.
Para uma primeira abordagem ao problema, utiliza-se um modelo simplificado da estrutura superior e recorre-se ao programa FTOOL para a visualização do comportamento mecânico da parte superior da estrutura à deformação. É desenhada uma estrutura simplificada da estrutura original, ver figuras 5.6 e 5.7, para de uma forma simplificada comparar a geometria existente com outros modelos criados com possíveis melhorias.
Atribuem-se cargas arbitrárias atuantes na mesma forma que na estrutura e avalia-se como esta reage, nestas condições.
O valor do deslocamento no eixo X e no eixo Y é obtido no programa, na extremidade da placa 1, ”ponto de referência”, como ilustra a figura 5.7.
a) Caso Original
As cargas são aplicadas de modo a simular o local onde são exercidas na própria estrutura, ver figuras 5.6 e 5.7. Os constrangimentos situam-se nas extremidades da placa frontal de modo a conseguir simular o deslocamento do ponto de referência.
Figura 5.6 – Representação das forças na parte Superior da Estrutura.
Figura 5.7 - Ilustração da estrutura original da parte superior e o local do ponto de referência.
b) Caso 1
Para o caso 1, opta-se por aumentar o comprimento dos cutelos inferiores até à extremidade da Placa Superior 1, como ilustrado na figura 5.8, uma vez que se pretende aumentar o momento de inércia, ou seja, somar o momento de inércia da Placa Superior 1 com o do Cutelo. O diagrama de esforços mostrado na figura 5.8 reflete a modificação sujeita.
Figura 5.8 – Ilustração do caso 1 com as respetivas cargas.
c) Caso 2
No segundo caso, é tido em conta o agravamento que os Cubos (ver Capítulo 1, figuras 1.4 e 1.7) originam na estrutura, pelo facto de os mesmos aplicarem um momento torsor na
Ponto de referência
Fn
Placa Superior 1. Sendo assim, como representado na figura 5.9, são removidos os cubos e a carga passa a ser aplicada diretamente na própria placa superior 1.
A vantagem desta remoção é a carga aplicada, ser absorvida diretamente na massa da placa, não originando nenhum momento.
Figura 5.9 - Ilustração do caso 2, sem os cubos, com as respetivas cargas.
d) Caso 3
Por último, para o caso 3, figura 5.10, considera-se recuar a carga de modo a aumentar o momento de inércia da placa, ou seja, aumentar a massa que absorve a carga.
Figura 5.10 - Ilustração do caso 3, com a carga recuada, e as respetivas cargas.
Os resultados obtidos, no ponto de referência ilustrado na figura 5.7 que é comum a todos os casos, podem ser observados na tabela 5.4.
Tabela 5.4 - Resultados obtidos para o ponto de referência.
Caso Deslocamento Eixo Y [mm] Deslocamento Eixo X [mm]
Original 5,04 3,75 E-03
1 3,06 4,32 E-03
2 1,82 E-03 3,68 E-03
Da tabela, conclui-se que os casos que melhor satisfazem os requisitos são os casos 2 e 3. O motivo de apresentarem melhores resultados prende-se, pelo facto de os Cubos introduzirem momentos torsores na estrutura, sendo o deslocamento da Placa Superior 1 agravado pelo segundo momento torsor, criado pela segunda carga 𝐹𝑛(ver figura 5.6).
Para avaliar os resultados acima obtidos, redesenha-se a parte superior da estrutura sem os cubos no Solidworks, figura 5.11. Esta mesma configuração é depois reproduzida no programa de elementos finitos ANSYS, para validação dos resultados locais.
Figura 5.11 - Detalhe do corte na Placa Superior 1.
A figura 5.11 ilustra lado a lado, a opção original dos cubos do lado esquerdo da figura versus a opção da nova solução mostrada no lado direito. Com esta nova solução, a carga passa a ser aplicada diretamente na face da Placa Superior 1, deixando de existir o desvio da ação em relação ao eixo da placa anulando o momento torsor existente inicialmente.
Na tabela 5.5, é possível observar a diferença de resultados obtidos na simulação numérica da estrutura completa, para o eixo dos Y da Placa Superior 1, entre a parte superior da estrutura com os cubos e sem os cubos. As cargas utilizadas na simulação numérica, foram as mesmas utilizadas na estrutura original, não sendo considerado que ao subir o veio para a nova posição, as forças apresentam um valor ligeiramente superior. Contudo, este facto serve apenas de orientação para o presente estudo.
Tabela 5.5 - Resultados obtidos, para uma carga ao centro, na Placa Superior 1.
Placa 1 Carga ao Centro
Original Solução sem Cubos Ganho (%)
Eixo Y [mm] 1 0,070 30
Observa-se que a diferença em termos percentuais de melhoria, apenas pela remoção dos Cubos para o eixo dos Y é em cerca de 30%. Fica assim comprovado que a geometria original, utilizando os Cubos não é a mais eficiente em termos de absorção de esforços.
De forma a aumentar os ganhos obtidos anteriormente, considera-se a mesma ideia usada para o caso da parte inferior (Capítulo 5.3.2.) na geometria da estrutura da parte superior. Uma vez que a força resultante gera uma força contrária, opta-se por inclinar a Placa Superior 1, inicialmente em 10°, como na figura 5.12, por ser o ângulo entre a resultante das forças de corte já calculado anteriormente.
Figura 5.12 – Representação da nova geometria da estrutura da parte superior e respetivas cargas.
Esta alteração faz aumentar o momento de inercia da Placa Superior 1, uma vez que o seu comprimento é maior, aumentando assim a massa resistente à carga nela aplicada, como também aumenta o momento de inércia polar ( 𝐽𝑝). O momento de inércia polar, no presente caso, é importante devido à deformação que ocorre na estrutura da parte superior, na medida que é um caso de Flexão combinado com Torção. Para estes casos com torção utiliza-se para o seu dimensionamento, o momento de inércia polar, como visto no Capítulo 3.
Analisando e comparando a Placa Superior 1, da figura 5.13, com a original, relativo ao valor obtido para a resistência polar, este pode ser visto na tabela 5.6.
Os valores obtidos para o momento de inercia em 𝑥 e em 𝑦, são obtidos através do programa Solidworks, no módulo “Evalute” em “Section Properties”. Relativamente ao valor de 𝑐𝑚𝑎𝑥, este corresponde à metade do comprimento de cada placa.
Tabela 5.6 - Resultados obtidos para o Momento de Inércia Polar.
𝐼𝑥 (𝑚𝑚4) 𝐼𝑦 (𝑚𝑚4) 𝐽𝑝 = 𝐼𝑥+ 𝐼𝑦 (𝑚𝑚4) 𝑐𝑚𝑎𝑥 (𝑚𝑚) 𝑊𝑝 = 𝐽𝑝 𝑐𝑚𝑎𝑥 (𝑚𝑚4) Placa Original 1 039 062,50 105 868 650 1059 725 712,50 399 265595 Placa Proposta 1 055 060,46 1108 475 056 1109 530 116,52 405,155 273853
Da análise à tabela 5.6, verifica-se que o momento de inércia em 𝑦 é muito superior ao momento de inércia da placa original, o que origina uma maior resistência ao esforço provocado pela carga atuante na Placa Superior 1. Relativamente ao momento de inercia polar, verifica-se que este é também maior para a Placa Superior 1 que o apresentado pela placa original.
Deve ser tido em conta, que o comprimento da placa proposta aumenta a sua dimensão devido à inclinação da Placa Superior 1, o que origina maior massa mas contribui para uma maior resistência aos esforços no sentido transversal da placa.
Outro aspeto que melhora o comportamento da estrutura é o facto de se diminuir a encurvadura dos cutelos inferiores, ou seja, face aos cutelos originais diminui-se a altura na sua extremidade final, o que traduz numa maior resistência à encurvadura.
Esta solução permite reduzir a torção e melhorar o comportamento à flexão e por conseguinte melhora a deformação no eixo dos Z, que é o alvo mais importante de melhoramento pretendido pela empresa.