CAPÍTULO 2: ANTECEDENTES HISTÓRICOS Y EVOLUCIÓN DE LA ESTRUCTURA DE LA
4. Las possessions de la Playa de Palma: hacia un modelo de propiedad de la tierra
O circuito de um retificador de onda completa totalmente controlado ´e apresentado na Figura 6.12. Nesta configura¸c˜ao, os disparos dos tiristores T1 e T4 devem ser simultˆaneos,
grupos de disparo deve ser de 180 , ou seja, se o SCR T1 for disparado com um ˆangulo
de 25o, o tiristor T
2 deve ser disparado com um ˆangulo de 205o. Caso essa restri¸c˜ao n˜ao
seja obedecida, as formas de onda de tens˜ao na sa´ıda, para cada semi-ciclo do sinal de entrada, n˜ao ser˜ao sim´etricas.
Figura 6.12: Circuito de um ROC controlado com carga R. As formas de onda na sa´ıda do circuito s˜ao apresentadas na Figura 6.13.
Figura 6.13: Formas de onda de sa´ıda de um ROC controlado com carga R. A tens˜ao m´edia de sa´ıda ser´a:
VO(med)=
2Vm
π ·
1 + cosα
2 (6.22)
Note que a tens˜ao m´edia de sa´ıda ´e exatamente o dobro da observada na sa´ıda de um retificador de meia-onda controlado. Logo, o fator de corre¸c˜ao adotado anteriormente
para os RMO pode ser empregado para este circuito. O mesmo ocorre com o fator de corre¸c˜ao de potˆencia.
Exemplo de c´alculo
Um retificador de onda completa controlado, conectado a uma linha de 220Vrms, apresenta uma tens˜ao m´edia de 120V em sua sa´ıda. Defina o valor do ˆangulo de disparo deste conversor.
Resolu¸c˜ao
Conhecendo-se a tens˜ao de sa´ıda do ROC com carga R, pode-se definir o ˆangulo de disparo fazendo-se: VO(med)= 2Vm π · 1 + cosα 2 (6.23) 120V = 2 · 220 √ 2 π · 1 + cosα 2 (6.24) cosα = π120V 220√2 − 1 (6.25) α = arccos( π120V 220√2 − 1 ) = 77, 7o (6.26)
6.2.2
Carga RL
A Figura 6.14 apresenta o retificador de onda completa controlado com carga RL.
Figura 6.14: Circuito de um ROC controlado com carga RL.
Como se poderia esperar, o indutor ir´a provocar o aparecimento de parcelas negativas de tens˜ao na sa´ıda do conversor. Contudo, dependendo da magnitude da reatˆancia da
carga, o ˆangulo de extin¸c˜ao da corrente poder´a se extender at´e invadir o pr´oximo semi- ciclo, o que levaria o circuito a entrar em condu¸c˜ao cont´ınua. Assim, existem duas o poss´ıveis opera¸c˜oes para o retificador controlado de onda completa com carga RL:
Condu¸c˜ao descont´ınua
Nesta situa¸c˜ao, as formas de onda de sa´ıda do circuito ser˜ao como apresentadas na Figura 6.15.
Figura 6.15: Formas de onda de sa´ıda um ROC controlado com carga RL em condu¸c˜ao descont´ınua.
Note que a corrente se extingue antes do in´ıcio do pr´oximo disparo, assim, existir´a sempre um patamar zero na corrente. Neste caso, a tens˜ao m´edia de sa´ıda do circuito ser´a: VO(med) = 2Vm π · cosα − cosβ 2 (6.27)
A regi˜ao de condu¸c˜ao descont´ınua existir´a sempre que o ˆangulo de extin¸c˜ao for menor do que o ˆangulo de disparo do pr´oximo semi-ciclo:
β < α + π (6.28)
OBS: A defini¸c˜ao do ˆangulo de disparo ´e feita por meio do ´abaco de puschlowski. Condu¸c˜ao cont´ınua
No caso da condu¸c˜ao cont´ınua, o ˆangulo de extin¸c˜ao ultrapassa o ˆangulo de disparo do pr´oximo semi-ciclo, fazendo com que o conversor apresente um efeito de roda-livre. O resultado da entrada em condu¸c˜ao cont´ınua ´e apresentada na Figura 6.16.
Neste caso, a tens˜ao m´edia na sa´ıda do conversor ser´a determinada por: VO(med)=
2Vm
Figura 6.16: Formas de onda de sa´ıda um ROC controlado com carga RL em condu¸c˜ao cont´ınua.
Observe que o fator de corre¸c˜ao do conversor permite que a tens˜ao m´edia de sa´ıda seja negativa, como ilustra a curva da caracter´ıstica do fator de corre¸c˜ao, apresentada na Figura 6.17.
Figura 6.17: Caracter´ıstica do fator de corre¸c˜ao para a condu¸c˜ao cont´ınua do ROC con- trolado com carga RL.
Isso indica que um retificador controlado de onda completa em condu¸c˜ao cont´ınua pode operar de forma revers´ıvel, ou seja, pode enviar potˆencia tanto da fonte de entrada para a carga, quanto o contr´ario. Contudo ´e importante frisar que isso s´o ocorrer´a se houver alguma fonte de energia na carga, ou seja, se algo manter a corrente de carga positiva, uma vez que os tiristores n˜ao podem conduzir correntes reversas.
Exemplo de c´alculo
Um retificador de onda completa alimenta uma carga de impedˆancia 30∠53oΩ. Con-
siderando a tens˜ao de entrada igual a 220Vrms e um ˆangulo de disparo de 50o, determine:
a) o regime de condu¸c˜ao, b) o valor da tens˜ao m´edia de sa´ıda, c) o valor da corrente m´edia. Resolu¸c˜ao
O primeiro passo para resolver o problema ´e definir o regime de condu¸c˜ao. Para isso, deve-se utilizar o ´abaco de puschlowski, lembrando que para cargas RL, o fator a = 0:
- Defini¸c˜ao dos parˆametros de carga
Para se determinar a parcela resistiva e a parcela reativa da carga, deve-se utilizar a representa¸c˜ao retangular da impedˆancia:
R + jXL = √ R2+ X2 L∠arctg ( XL R ) (6.30) Assim: 30∠53oΩ = 15 + j26Ω (6.31) Desta forma, R = 18Ω e XL = 24Ω.
- Defini¸c˜ao do ˆangulo de defasagem e fator de potˆencia
O ˆangulo de defasagem ´e definido no argumento da forma polar da impedˆancia, ou seja, φ = 53o. Assim o fator de potˆencia ser´a:
cosφ = cos53o = 0, 6 (6.32)
Seguindo o ´abaco de puschlowski, nota-se que o cruzamento da curva definida pelo circuito e o ˆangulo de disparo ocorre acima da linha lim´ıtrofe, o que indica um regime de condu¸c˜ao cont´ınua.
b) Um vez conhecido o regime de condu¸c˜ao, pode-se calcular o valor da tens˜ao m´edia de sa´ıda: VO(med)= 2Vm π · cosα = 2 · 220√2 π · cos50 o = 127, 3V (6.33)
c) A corrente m´edia de sa´ıda pode ser definida como: IO(med) = VO(med) R = 127, 3V 18Ω = 7, 07A (6.34)
6.2.3
Carga RLE
A Figura 6.18 apresenta o retificador de onda completa controlado com carga RLE. O funcionamento desse conversor se assemelha ao comportamento observado nos conversores discutidos anteriormente: a cada semi-ciclo dois grupos de tiristores devem ser disparados, com um atraso de 180o entre si. O disparo apenas far´a efeito se, ao se disparos o grupo de
Figura 6.18: Circuito de um ROC controlado com carga RLE.
As formas de onda de sa´ıda do circuito em regime de condu¸c˜ao descont´ınua s˜ao apre- sentadas na Figura 6.19.
Figura 6.19: Formas de onda de sa´ıda de um ROC controlado com carga RLE em condu¸c˜ao descont´ınua.
Note que, como ocorre com os RMO controlados, devido `a presen¸ca da tens˜ao E na carga, os poss´ıveis valores de ˆangulo de disparo s˜ao limitados a:
α1 ≤ α ≤ α2 (6.35) Onde: α1 = arcsen ( E Vm ) α2 = π − α1 (6.36)
Respeitando essa restri¸c˜ao, o valor da tens˜ao m´edia pode ser definida como: VO(med)= 2Vm π · [ (cosα − cosβ) + VE m(α − β) ] 2 + E (6.37)
Neste conversor, se o ˆangulo de extin¸c˜ao for superior ao ˆangulo de disparo do pr´oximo semi-ciclo, ocorrer´a a entrada em regime de condu¸c˜ao cont´ınua. Neste caso, a forma de onda de tens˜ao na sa´ıda se assemelhar´a `a forma mostrada na Figura 6.16 e a defini¸c˜ao da tens˜ao segue a equa¸c˜ao (6.34).
6.3
Exerc´ıcios propostos
1. Quais s˜ao as principais vantagens de um retificador de onda completa em rela¸c˜ao a um retificador de meia-onda?
2. Para um retificador controlado de meia-onda com tens˜ao de entrada igual a 220Vrms, 60Hz e carga igual a 10Ω, determine o ˆangulo de disparo necess´ario para garantir uma tens˜ao de sa´ıda m´edia igual a 80V;
3. Um retificador controlado de onda completa de entrada 127Vrms, 60Hz, alimenta uma carga RL de 10Ω e 10mH, respectivamente. Os tiristores de um semi-ciclo s˜ao disparados com um ˆangulo de 50o, os demais sao disparados com comandos
complementares. Nesse caso determine: a) Tens˜ao m´edia na sa´ıda, b) ˆangulo de extin¸c˜ao da corrente, c) O valor do ˆangulo de extin¸c˜ao limite da regi˜ao de condu¸c˜ao descont´ınua, d) Esboce a forma de onda de tens˜ao na sa´ıda e no tiristor T1.
4. Considerando que o conversor do exerc´ıcio anterior alimente uma nova carga, de modo que o ˆangulo de extin¸c˜ao atinja a condi¸c˜ao limite e entre na regi˜ao de condu¸c˜ao cont´ınua. Nessa nova situa¸c˜ao, defina: a) O fator de potˆencia da nova carga, b) O valor da indutˆancia da nova carga se a mesma parte resistiva for considerada, c) O valor da tens˜ao m´edia de sa´ıda.
5. Considere uma carga RLE de valores 0, 5Ω, 4mH e 600V, respectivamente. Essa carga e alimentada por um retificador n˜ao-controlado de onda completa de tens˜ao de entrada 600Vrms, 50Hz. Para essa situa¸c˜ao determine: a) O valor da corrente m´edia na sa´ıda do conversor, b) Calcule a potˆencia absorvida pela fonte de tens˜ao da carga, c) Esboce a forma de onda de tens˜ao na sa´ıda.
6. Simule um circuito retificador de onda completa com tens˜ao de entrada igual a 400Vrms, 60Hz, com carga igual a 50Ω e fator de potˆencia indutivo de 0,7 e ˆangulo de disparo igual a 45o. Por meio da simula¸c˜ao determine: a)Tens˜ao m´edia na carga,
7. Simule um circuito retificador de onda completa com tens˜ao de entrada igual a 380Vrms, 60Hz, com carga igual a 20Ω, reatˆancia indutiva de 50Ω e tens˜ao E de −100V . O ˆangulo de disparo igual a 100o. Por meio da simula¸c˜ao determine: a)Tens˜ao m´edia na carga, b) corrente m´edia na carga, c) ripple de corrente, d) regime de opera¸c˜ao do conversor, e) O conversor atua como retificador ou inversor?
Cap´ıtulo 7
Conversores c.a./c.c. - Retificadores
Trif´asicos
Neste cap´ıtulo ser˜ao apresentados os retificadores trif´asicos de meia-onda e onda com- pleta.
7.1
Revis˜ao sobre sistemas trif´asicos
Em instala¸c˜oes industriais, comumente, a energia el´etrica est´a dispon´ıvel na forma de uma rede trif´asica, a qual consiste em trˆes fases, ou fios energizados, com tens˜oes senoidais defasadas 120o entre si, como ilustra a Figura 7.1.
Figura 7.1: Rede trif´asica. Essas trˆes fases podem ser conectadas de duas maneiras:
• Conex˜ao em Y - As trˆes fases apresentam um ponto de conex˜ao comum, de onde pode-se extrair um fio neutro. Nesta conex˜ao, as correntes nas fases s˜ao iguais `as correntes nas linhas;
• Conex˜ao em ∆, ou triˆangulo - As fases s˜ao conectadas entre si, n˜ao havendo ponto neutro e as correntes nas fases s˜ao diferentes das correntes nas linhas.
A Figura 7.2 ilustra as conex˜oes em Y e ∆.
Figura 7.2: Rede trif´asica - Conex˜ao Y e ∆.
No caso da conex˜ao em Y, pode-se medir as tens˜oes de duas maneiras:
• Tens˜ao Fase-Neutro (VφN): A tens˜ao de fase-neutro ´e medida um terminal da fonte
e o terminal neutro.
• Tens˜ao Fase-Fase (Vφφ): A tens˜ao de fase-fase ´e medida entre dois terminais de fonte,
por exemplo, entre os terminais A e B = VAB.
Devido ao defasamento entre as fases, determina-se uma rela¸c˜ao entre as tens˜oes de fase-neutro e de fase-fase, a qual pode ser descrita como:
VAB = VAN ·
√
3∠ − 30o (7.1)
Isso indica que a tens˜ao de fase-fase apresentar´a uma amplitude maior e ser´a adiantada em rela¸c˜ao `a tens˜ao de fase-neutro, como ilustra a Figura 7.3.