A evolução do forma partiu do ponto em que o perfil transversal das grandes barragens abóbada era idêntico ao perfil triangular das barragens de gravidade [12]. A forma das barragens de gravidade é estabelecida de maneira que a estabilidade dos elementos verticais isolados, face ao impulso das águas, seja assegurada pela actuação do peso próprio [12]. Simplificadamente, o impulso das águas gera um momento instabilizante enquanto que o peso próprio actua como força estabilizante do perfil, em relação a um eixo de rotação [38]. Por este motivo, as barragens de gravidade apresentam normalmente um desenvolvimento recto em planta e um perfil transversal triangular (figura 2.1), diminuindo a espessura da base para o topo, ou seja, proporcionalmente à magnitude da acção da pressão hidrostática. Desta forma, o ponto de aplicação da força resultante do peso próprio (no centro de gravidade do perfil), situa-se mais afastado do eixo de rotação, possibilitanto um aumento do braço do momento estabilizante [38].
Figura 2.1 – Perfil transversal triangular (esquematizado) típico de uma barragem de gravidade (adaptado de [12]).
Neste tipo de estruturas, a largura da base é habitualmente igual ou superior a 0,8 da altura [12]. Figurando o impulso da água como a acção principal e tendo esta acção uma direcção predominantemente horizontal, a resolução do problema recorrendo à actuação de forças verticais, como o peso próprio, e de uma força horizontal na base, a força de atrito, só poderá ser justificável com a utilização de materiais de elevado peso volúmico e baixo custo [38].
No início, a forma das barragens em arco foi mais uma melhoria das condições de segurança da obra do que uma potencial forma de aligeiramento da estrutura [12]. As barragens abóbada do tipo gravidade (abóbada-gravidade) são geradas pela revolução de um perfil triangular, sendo os paramentos superfícies cilíndricas ou cónicas [12]. A utilização de um perfil triangular corresponde a um baixo aproveitamento da resistência do material. Quando a albufeira está vazia, a zona próxima do paramento de montante é a mais solicitada, absorvendo as tensões devidas ao peso próprio, e na situação de albufeira cheia só a zona próxima do paramento de jusante contribui para o equilíbrio (considerando que o material só suporta tensões de compressão) [12]. O núcleo da barragem é praticamente desaproveitado e surgem ainda problemas relacionados com as tensões endógenas, uma vez que os maciços de betão estão impossibilitados de efectuar trocas de humidade e calor com o exterior [12]. Quando o vale não permite o traçado em abóbada, as barragens do tipo gravidade aligeirada (celulares) mostram-se mais racionais e com idênticas condições de estabilidade [12].
A consideração da estabilidade e equilibrio de elementos verticais isolados poderá não ser suficiente para a análise deste tipo de estruturas. As barragens abóbada, como as barragens de gravidade, são estruturas que mobilizam as três dimensões para resistir às solicitações e quanto mais estreito for o vale, mais importante é o papel desempenhado pela continuidade horizontal da barragem [12].
Tanto as barragens abóbada como as barragens de gravidade necessitam de boas fundações, sendo que as primeiras têm uma configuração estrutural que permite garantir o equilíbrio estático, mesmo no caso da cedência da rocha nalguns pontos, pois uma casca é, internamente, uma estrutura estaticamente redundante [12]. O maior volume das barragens de gravidade não representa por si só uma segurança face às barragens abóbada, tendo Vogt afirmado que uma barragem de gravidade sobre uma má fundação é uma perigosa estrutura que deve ser evitada [12].
O polígono funicular é a configuração geométrica assumida por um fio inextensível e sem massa, com um determinado comprimento e ancorado nas duas extremidades [22], quando se lhe aplica um sistema de forças complanares. O funicular de uma carga uniformemente distribuída por unidade de comprimento de desenvolvimento horizontal corresponde à forma de uma parábola (figura 2.2.a). Por sua vez, o funicular de uma solicitação do tipo pressão radial uniforme sobre um arco de círculo é também um arco de círculo (figura 2.2.b).
PARÁBOLA CIRCUNFERÊNCIA
Figura 2.2 (a) e (b) – Curvas funiculares (parabólica (a) e circular (b)) para diferentes cargas (adaptado de [17]).
Surgiu então a ideia de dar a forma do antifunicular das pressões hidrostáticas radiais uniformes (figura 2.3) às curvas de nível das barragens arco [12].
R
Figura 2.3 – Arco circular com apoios radiais deslizantes submetido a uma pressão radial uniforme (adaptado de [12]).
No entanto, a linha resultante de compressões só é coincidente com o eixo da peça se, depois da deformação, este continuar a ter a forma de um arco de círculo [12]. Esta situação só se verifica se a rigidez axial da peça for muito grande ou se os apoios forem radiais e de rolamento, por forma a imporem reacções exclusivamente tangenciais ao eixo da peça [12].
No caso de uma barragem, para que a forma dos arcos corresponda ao antifunicular da pressão hidrostática, é também necessário que os elementos horizontais possam deslizar uns sobre os outros [12].
Respeitando os pressupostos estabelecidos, o engenheiro espanhol Peña Boeuf ensaiou o esquema estrutural na ensecadeira construída no Rio Turia (Pantano del Generalíssimo), no entanto, os resultados não foram satisfatórios, uma vez que a impermeabilização entre os diferentes anéis se mostrou ineficaz e a inércia e atrito dos dispositivos de rolamento impediram o funcionamento independente dos elementos horizontais [12].
Outro engenheiro espanhol, Eduardo Torroja, construiu uma pequena barragem abóbada em Llauset com uma forma cilíndrica (figura 2.4).
RÓTULAS
Figura 2.4 (a), (b) e (c) – Barragem de Llauset (esquematizada): corte em alçado lateral esquerdo (a), alçado principal de jusante (b) e planta (c) (adaptado de [38]).
Cada um dos arcos que constituía a barragem era um arco triarticulado em planta [38]. Em alçado, todos os elementos horizontais eram articulados na base e no topo. Os perfis da barragem eram sempre rectos e verticais e o elemento horizontal na base era basicamente um muro delgado para suavizar os efeitos de torção devido à rotação relativa das arestas articuladas no topo e na base do mesmo [38]. Desta forma, o efeito perturbador causado pelo encastramento da barragem na base era atenuado, no entanto, o esquema estrutural mostrou-se limitado a obras de pequena dimensão [38].