N 2 Oreduktaser

A Fig. 17 mostra o valor da constante inter-subbanda η em fun¸c˜ao dos parˆametros da barreira, altura e largura. Nota-se que a influˆencia da varia¸c˜ao na largura da barreira ´e tanto maior quando mais “alta” ela for, ou seja, quanto maior a concentra¸c˜ao de alum´ınio na mesma. O efeito contr´ario, como esperado, tamb´em se verifica. A constante diminui em m´odulo com o aumento da barreira, seja em largura ou altura. O aumento da largura ou da altura da barreira tem efeitos diferentes nas fun¸c˜oes envelope do estado fundamental e do primeiro estado excitado e nas diferentes regi˜oes do po¸co quˆantico. Nas bordas do po¸co, a amplitude de ambas as fun¸c˜oes envelope aumenta, pois aumenta a penetra¸c˜ao da fun¸c˜ao envelope no espa¸cador. Isso faz com que ηpo¸co aumente em m´odulo. Na regi˜ao

da borda da barreira, as fun¸c˜oes envelope tˆem comportamentos diferentes: o aumento da barreira faz com que a amplitude da fun¸c˜ao do estado fundamental diminua na borda da barreira, enquanto a amplitude da fun¸c˜ao envelope do 1o _{estado excitado aumenta nessa}

mesma regi˜ao. Esse efeito ´e exemplificado na Fig. 18 para o caso do aumento da largura da barreira. Uma vez que ηbarreira ´e proporcional ao produto das amplitudes de ambas

as fun¸c˜oes envelopes no ponto correspondente `a borda da barreira, a competi¸c˜ao entre essas duas varia¸c˜oes determinar´a o comportamento de ηbarreira contra a largura ou altura

da barreira. Nos casos simulados na Fig. 17, ηbarreira aumenta com rela¸c˜ao ao aumento

da barreira. Quanto mais alta a barreira, maior a penetra¸c˜ao da fun¸c˜ao envelope na regi˜ao do espa¸cador. Isso faz com que ηpo¸co aumente em m´odulo. Essas duas contribui¸c˜oes

apresentam, geralmente, sinais opostos. No caso das conven¸c˜oes de sinais usadas para as fun¸c˜oes de onda nas simula¸c˜oes aqui apresentadas, em geral temos:

ηpo¸co < 0 (6.1)

ηbarreira > 0 (6.2)

ηHartree < 0 (6.3)

A competi¸c˜ao entre o aumento em ηbarreira e ηpo¸co determinar´a o deslocamento de η na

dire¸c˜ao positiva ou negativa. Nos casos apresentados na Fig. 17, a varia¸c˜ao em ηbarreira foi

(a) Varia¸c˜ao de η com rela¸c˜ao `a concentra¸c˜ao de Alum´ınio na barreira/altura da barreira.

(b) Varia¸c˜ao de η com rela¸c˜ao `a largura da barreira central.

Figura 17: Varia¸c˜ao de η com rela¸c˜ao aos parˆametros da barreira: altura e largura. Nota-se que o efeito do alargamento da barreira ´e tanto maior quanto maior a concentra¸c˜ao de Al e vice-versa. O aumento da altura ou da largura da barreira implica em um aumento de ηpo¸co

e ηbarreira, contribui¸c˜oes de sinais diferentes. A competi¸c˜ao entre essas duas contribui¸c˜oes

determina a dire¸c˜ao de varia¸c˜ao de η. Nas situa¸c˜oes simuladas, a varia¸c˜ao de ηbarreira foi

maior.

entemente alta e uma densidade de portadores pequena para que se ηHartree seja pequeno,

´e poss´ıvel portanto atingir valores cada vez menores de η, e at´e mesmo anul´a-lo em alguns casos com uma engenharia adequada dos perfis de potencial. O gr´afico da Fig. 19 mostra a varia¸c˜ao de η com rela¸c˜ao ao offset estrutural na banda de condu¸c˜ao6. Ao aumentar a altura do po¸co, a fun¸c˜ao envelope se localiza cada vez mais no centro, diminuindo a largura ocupada por ela e a sua amplitude nas bordas do po¸co, e aumentando sua amplitude no centro. Isso leva simultaneamente ao aumento de ηHartree e `a diminui¸c˜ao de ηpo¸co. Uma vez

que ambas as contribui¸c˜oes s˜ao positivas, a competi¸c˜ao entre esses dois efeitos produzir´a o gr´afico da Fig. 19. No caso do po¸co simples (no central barrier na Fig. 19(a)), a ine- xistˆencia de ηbarreira para contrabalan¸car o aumento de ηpo¸co faz com que seja praticamente

impercept´ıvel os efeitos de ηHartree. Ent˜ao nesse caso observa-se apenas a diminui¸c˜ao no

valor de η. A Fig. 19(b) mostra o mesmo gr´afico sem a curva referente ao po¸co simples para permitir ver as outras curvas em uma escala mais favor´avel. Nota-se que h´a um dimi- nui¸c˜ao de η at´e um valor m´ınimo e um posterior aumento. Esse comportamento se verifica por causa da competi¸c˜ao entre o aumento de ηHartree e a diminui¸c˜ao de ηpo¸co.

(a) Fun¸c˜oes envelope e perfis de potencial. (b) Detalhe da Fig. 18(a) em torno da barreira.

Figura 18: Perfis de potencial e fun¸c˜oes envelope para duas situa¸c˜oes idˆenticas por´em com barreiras de larguras diferentes. Nota-se que as amplitudes das fun¸c˜oes envelope do estado fundamental e do primeiro excitado tˆem tendˆencias diferentes. A combina¸c˜ao dessas duas varia¸c˜oes em dire¸c˜oes diferentes determinar´a a dire¸c˜ao da varia¸c˜ao de ηbarreira.

(a) Varia¸c˜ao de η com rela¸c˜ao `a concentra¸c˜ao de alum´ınio no espa¸cador/altura do po¸co para um po¸co simples e trˆes po¸cos duplos com diferentes alturas de barreira.

(b) Mesmo gr´afico da Fig. 19(a) excluindo a curva referente ao po¸co simples (no central barrier )

Figura 19: Varia¸c˜ao de η com rela¸c˜ao `a concentra¸c˜ao de alum´ınio no espa¸cador/altura do po¸co. A competi¸c˜ao entre o aumento de ηHartreee a diminui¸c˜ao de ηpo¸coprovoca a existˆencia