Markedskonsentrasjonen

Uma consideração inicial é que na época de Pascal não havia uma nítida separação entre a atividade do matemático e do físico. Esta fragmentação hoje muito evidente aparece na estrutura das Oeuvres complètes (PASCAL, 1954). De fato, nesta obra os estudos de Pascal relacionados com a física (uma série de experimentos sobre pressão atmosférica e hidrostática) são apresentados à parte de sua produção matemática.

Na biografia de Pascal escrita por sua irmã madame Périer, encontramos a gênese do interesse de Pascal pela física ainda quando criança.

Logo que meu irmão chegou à idade em que lhe puderam falar, deu mostra de um espírito extraordinário pelas suas réplicas bem oportunas, porém ainda mais pelas perguntas que fazia sobre a natureza das coisas, surpreendendo a todos. Esse início cheio de belas esperanças jamais se desmentiu pois, na medida em que crescia, aumentava a força de seu

19 _{Nas Oeuvres complètes (P}

ASCAL, 1954, p.502) encontra-se uma carta de Pascal à rainha Cristina da Suécia,

datada de junho de 1652, na qual ele coloca aos pés da maior princesa do mundo a maquina de calcular. Nesta carta que revela o zelo pela invenção, Pascal explica à rainha quais as fontes onde ela poderia encontrar não somente aspectos práticos, mas toda a marcha em direção à produção da calculadora. Pascal faz um relato genérico de como funciona esta máquina e sua importância. Não se sabe ao certo o que Cristina fez com a máquina. Para Bell (1948, p.105) esta carta revelaria uma inveja de Pascal por Descartes e o presente à princesa seria uma maneira de convencê-la a convidá-lo para as funções que Descartes exercia na corte. Porém, mesmo assim, Pascal não foi convidado.

raciocínio, de modo que se mantinha sempre muito acima de sua idade [...]. De uma feita, tendo alguém, à mesa, batido sem pensar com uma faca num prato de porcelana, observou que isso provocava um som forte, mas que bastava pôr a mão em cima do prato para que o som parasse. Quis de imediato conhecer a causa do fenômeno e como essa experiência o impeliu a fazer muitas outras sobre o som, tantas coisas observou que escreveu, com a idade de onze anos, um tratado a respeito, que todos consideraram muito raciocinado (PASCAL, 1988, p. 9).

As Oeuvres complètes (PASCAL, 1954), apresenta a produção pascalina relativa à física em duas partes nesta ordem:

1. La machine arithmétiqe:

Lettre dédicatoire a M. le chancelier sur le sujet de la machine nouvellement inventée par le sieur B.P. pour faire toutes sortes d'opérations d'arithmétique par un mouvement réglé sans plume ni jetons.

2. Le vide, L'équilibre des liqueurs et la pesanteur de l'air. Expériences nouvelles touchant le vide.

Réponse de Blaise Pascal au très bon révérend Père Noel, recteur de la société de Jésus, a Paris.

Lettre de Pascal a M. le Pailleur, au sujet du P. Noel, jésuite. Récit de la grande expérience de l'éqqilibre des liqueurs .

Lettre de M. Pascal le fils, adressante a M. le premier président de la Cour des Aides de Clermont-Ferrand.

Réponse de M. Pascal le fils a M. de Ribeyre. Traité de l'équilibre des liqueurs.

Traité de la pesanteur de la masse de l' air. Conclusion des deux prècedents traitès Fragments d¶um Traité du vide. Autre fragment sur la même matière.

Pascal havia tomado conhecimento da experiência de Torricelli sobre o vácuo e Le vide, l'équilibre des liqueurs et la pesanteur de l'air narra fundamentalmente a repetição feita por Pascal desta experiência. O experimento consiste no seguinte: um tubo de vidro de aproximadamente um metro é fechado de um lado e cheio de mercúrio. Se o lado aberto for tapado com o polegar e imerso num vasilhame de mercúrio, quando se tira o polegar, o

mercúrio dentro do tubo cairá a um nível de cerca de 75cm acima do mercúrio do vasilhame.

Figura 18. Mecanismos e explicação de funcionamento da calculadora. Fonte: Pascal (1954, p. 351).

Pascal repetiu este experimento fazendo variações, mas sempre com muito cuidado, finalmente apresentando uma exposição correta e completa dos resultados. Sua explicação coincidia com a de Torricelli, a qual não havia escutado e consistia no seguinte: o espaço vazio no topo do tubo é um vácuo, e o mercúrio fica mantido no tubo pelo peso da massa do ar que faz pressão sobre a superfície do mercúrio, no recipiente. No conjunto deste experimento encontramos também a criação da popular seringa, atualmente usada em medicina para se aplicar injeção.

Figura 19. Etapas da experiência de Torricelli. Fonte: Torres et al. (2001, p. 92).

Posteriormente, Pascal concebeu a experiência de Puy-de-Dôme, na qual um tubo de Torricelli era levado a uma montanha num dia qualquer, de modo que se pudesse observar a queda do nível de mercúrio com o aumento da altitude. Por iniciativa de Pascal, seu cunhado Périer escala o Puy-de-Dôme e comprova que a pressão atmosférica diminui em altitudes crescentes. Temos aí a gênese do barômetro, a respeito do qual Pascal afirma: ³(VWHFRQKHFLPHQWRSRGHVHUPXLWR~WLOSDUDID]HQGHLURVYLDMDQWHVHWFVDEHUHPRSUHVHQWH HVWDGR GR WHPSR H ORJR D VHJXLU PDV QmR R TXH VHUi HP WUrV VHPDQDV´ PASCAL, apud SIMMONS, 1987, p.703).20

É encontrado também em Le vide, l'équilibre des liqueurs et la pesanteur de l'air, material concernente à formulação do conhecido paradoxo hidrostático ± o fato de a força sobre o fundo de um vaso depender tão somente da altura de um líquido e não da forma do vaso que o contém. Uma importante conseqüência técnica deste paradoxo foi o desenvolvimento da prensa hidráulica, embora dificuldades técnicas o tenha impedido de fazer um modelo que funcionasse satisfatoriamente.

Le vide, l'équilibre des liqueurs et la pesanteur de l'air está organizado

20_{Simmons é um autor de livros de Cálculo Diferencial e Integral que apóia o uso da história da matemática}

FRPRPHLRGH³KXPDQL]DU´RFiOFXORHDGYRJDTXHKiFRQH[}HVHQWUHDPDWHPiWLFDDKistória da filosofia e a mais ampla história social e intelectual da civilização. Simmons considera um privilégio o fato de ter passado um par de horas examinando e buscando passagens familiares num álbum com cerca de mil pedaços de papel que Pascal escrevera e que estão colados ao acaso e guardados como um dos mais preciosos tesouros da França na Bibliotheque Nationale em Paris.

cronologicamente, tendo como ponto de partida o ano de 1646, quando Pascal repetiu em Ruão a já citada experiência de Torricelli. A seguir são apresentadas as seguintes etapas:

1647, ano em que Pascal publicou as Expériences nouvelles touchant le vide e redigiu o célebre prefácio para o Traité du vide.

1648, ano em que fez experiências sobre a pressão atmosférica na Torre de

Saint-Jacques, em Paris e redigiu a Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs.

1653, ano em que Pascal redigiu o Traité de l'équilibre des liqueurs e o Traité de la pesanteur de la masse de l' air.

Apesar das Oeuvres complètes (PASCAL, 1954) dedicar quase cem páginas (359 a 471) aos trabalhos de Pascal no âmbito da física, existem dúvidas se tais experimentos são inéditos. e R TXH DILUPD SRU H[HPSOR .OLQH  S  ³$ RULJLQDOLGDGH GRV VHXV trabalhos em física foi questionada; de fato, alguns historiadores da ciência o descreveram como de divulgação ou como plágio, de acordo com a tendência de serem mais ou menos FRPSDVVLYRV´

Dentro do argumento relativo à autenticidade dos trabalhos de Pascal na área da física, Bell (1948, SDILUPD³'HVFDUWHVVXVSHLWDYDTXH3DVFDl lhe havia usurpado a idéia e os experimentos barométricos, quando discutia suas possibilidades em cartas dirigidas a 0HUVHQQH´

No contexto didático o Princípio de Pascal é apresentado hoje nos cursos de física no ensino médio com o seguinte enunciado: Os acréscimos de pressão sofridos por um ponto de um líquido em equilíbrio são transmitidos integralmente a todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente onde este está contido.

A prensa hidráulica, enquanto importante aplicação do Princípio de Pascal, consiste em dois recipientes cilíndricos de diâmetros diferentes, ligados pela base e preenchidos por um líquido homogêneo. Sobre o líquido são colocados dois êmbolos, cujas seções têm áreas A1 e A2 diferentes, sendo A1 < A2. Aplicando no êmbolo menor uma força F1 o líquido fica

sujeito a um acréscimo de pressão p1 = F1/A1. Pelo fato da pressão se transmitir

integralmente através do líquido, o êmbolo maior fica sujeito ao acréscimo de pressão p2 =

proporcionalidade direta permite multiplicando a área multiplicar a intensidade da força. As figuras abaixo ilustram aspectos desse mecanismo.

Figura 20. Ilustração do Princípio de Pascal Fonte: Google Imagens

Figura 21. Ilustração da prensa hidráulica Fonte: Google Imagens

2 A EXPERIÊNCIA RELIGIOSA DE BLAISE PASCAL