Uma superfície é uma classe abstracta usada para representar fenómenos espaciais contínuos, onde apenas um atributo (z) é possível para cada localização planimétrica (x,y) (PRYAKANT et al., [2004]).
No caso da análise de áreas de dragagem, os dados são oriundos de levantamentos topo- hidrográficos e análises físico-químicas realizadas aos sedimentos portuários naquelas áreas. As áreas de dragagem são usualmente delimitadas por polígonos fechados, onde se supõe haver homogeneidade interna, ou seja, mudanças importantes, só ocorrem nos limites. Esta é uma premissa que nem sempre é verdadeira, dado que as áreas de levantamento dos dados, são definidas em função das condições locais e, por critérios operacionais (equipas hidrográficas, geológicas e mergulhadores) e económicos (IPTM), não sendo possível a distribuição homogénea dos locais de amostragem, dentro da área de dragagem.
O problema da estimação de valores locais que variam no espaço a partir de amostras de campo, é o âmbito da geoestatística. Recorre-se à utilização de métodos de interpolação, usados para estimar um valor desconhecido num ponto do espaço, a partir dos valores de amostras pontuais (interpolação e extrapolação), sendo muito relevante a densidade de amostragem na exactidão da interpolação e, quanto mais pontos mais exacta a interpolação da superfície gerada.
Uma superfície de modelação pode ser entendida em diversos contextos. Dana Tomlin em 1983, introduz o conceito de modelação cartográfica, num contexto da matemática espacial, a álgebra de mapas, tendo implementado este conceito em muitos dos pacotes SIG, incluindo ArcGRID, Idrisi, Mapll e ArcView Spatial Analyst (HAUSCHILD, [2004]).
A álgebra de mapas é uma linguagem computacional que pode ser usada para dirigir uma grande variedade de necessidades analíticas para a análise de mapas, de uma maneira clara e consistente (TOMLIN, 1990). Num mapa, cada célula da superfície é representada por um valor único: z = f (x,y) (PRYAKANT et al., [2004]).
No contexto da estrutura de dados (PRYAKANT et al., [2004]), uma superfície é uma estrutura que mantém as relações de vizinhança entre os objectos. Usando as relações de vizinhança, uma célula pode ser geoprocessada facilmente, simplificando vários cálculos, por exemplo: gradiente espacial, declives, direcção de declives, refletância solar, área, volume, isolinhas, fluxos, etc.
Diferentes interpoladores produzem boas estimativas. No entanto, a selecção do interpolador adequado, depende inteiramente da distribuição e fisiografia espacial dos pontos de amostragem na área de estudo (PRYAKANT et al., [2004]). Qualquer superfície resultante de uma interpolação, define, contudo, uma área/ região bidimensional e constitui um dos importantes objectos de análise num SIG.
Uma alternativa simples para gerar uma superfície bidimensional a partir de amostras pontuais é a utilização de um método de interpolação por estimador local. Neste caso, ajusta-se uma função bidimensional sobre as amostras consideradas, compondo uma superfície cujo valor será proporcional à local intensidade de amostras.
Figura 23. Ilustração do
processo de interpolação por estimador local, adaptado de CÂMARA, G. et Al. (2001):
(A)- configuração original de amostras; (B)- rede regular sobreposta às amostras;
(C)- interpolação de um valor a partir dos vizinhos mais próximos;
(D)- rede regular resultante.
Uma grid representa uma superfície que usa uma rede regular de pontos espaçados. Podem ser estimados valores em que qualquer ponto da rede, recorrendo aos vizinhos mais próximos da mesma rede, dando mais peso aos que estão mais próximos.
As superfícies de interpolação fazem certas assunções acerca de como vão estimar o melhor valor, o que depende da forma como os pontos de amostragem são distribuídos na área de estudo (CÂMARA, et al., 2001).
Através dos métodos de interpolação disponíveis nas aplicações 3D Analyst (TIN) e Spatial
Analyst (IDW, SPLINE e KRIGING) do ArcGIS 8.x-ESRI, (ver caso de estudo - ponto 6), são
estimados, para a área de estudo, os valores dos pontos cotados (x,y,z) e os valores (absolutos ou de classes) dos parâmetros que caracterizam as áreas de dragagem.
Apresentam-se, em seguida, duas simulações de análise espacial, para a caracterização de áreas de dragagem, ponto 3.6.2 e 3.6.3, e a análise fisiográfica local, ponto 3.6.1, através da modelação TIN.
3.6.1 ANÁLISE FISIOGRÁFICA
Existe um ficheiro correspondente à altimetria, batimetria e localização dos pontos de amostragem, num formato CAD (dwg), nos quais a informação se encontra subdividida por níveis gráficos (layers), Tabela 11, relativos ao projecto da operação de dragagem.
Tabela 11 - Níveis gráficos (layers) do ficheiro CAD.
LAYERS DESCRIÇÃO
ALTIMETRIA Pontos cotados da altimetria
BATIMETRIA Pontos cotados da batimetria
LIMITE TERRESTRE Polígono do limite terrestre
ÁREA DE DRAGAGEM Polígono do limite da área de dragagem
PONTOS DE AMOSTRAGEM Pontos cotados das estações de amostragem
A informação é convertida para formato de dados (shapefile ou geodatabase) do software no qual foram desenvolvidos os algoritmos (ArcGIS 8.x -ESRI), de forma a serem realizadas as operações de análise espacial necessárias à caracterização fisiográfica da área de estudo, como a modelação digital do terreno.
Na modelação digital do terreno, distinguem-se três componentes interdependentes (NERY, MATOS, 2004):
1- As características da amostra de pontos de altitude e de profundidade conhecida; 2- O algoritmo de interpolação utilizado;
3- O modelo de dados utilizado no armazenamento da superfície resultante.
A interpolação é utilizada para converter um modelo de dados produzido com fins essencialmente cartográficos, num modelo de dados que suporte operações de análise espacial (ZHU et al.; 2001 in NERY, MATOS, 2004).
Existe um elevado número de estudos relativos à utilização de métodos de interpolação e, a conclusão mais fiável a retirar parece ser dependente da distribuição dos pontos amostrais, da morfologia do terreno, etc. (NERY, MATOS, 2004). Além disso, a selecção de um método de interpolação prende-se muitas vezes com questões operacionais (NERY, MATOS, 2004).
De acordo com NERY, F. e MATOS, J. (2004), o método de interpolação da rede irregular triangulada (TIN), a interpolação depende de critérios puramente geométricos e é local.
Ainda que, um método pouco sofisticado, é um método exacto (no sentido que respeita as cotas amostrais).
No presente trabalho, recorre-se a uma amostra inicial de pontos cotados (x,y,z) e, foi então, adoptado o método de interpolação que consiste na triangulação irregular de pontos 3D, método TIN, disponibilizado na aplicação 3D Analyst. A superfície gerada, relativa aos valores das profundidades da área de dragagem, por sua vez, permite a realização de operações de análise espacial, como: o cálculo da extensão e área de dragagem e do volume de materiais a dragar. Esta superfície é armazenada sob a forma de uma rede irregular triangulada, transformável numa matriz de resolução fixa (NERY, MATOS, 2004). As redes irregulares trianguladas têm uma malha variável que permite preservar toda a informação topo-hidrográfica original, FIGURA 24.
Figura 24. Rede irregular triangulada – TIN (adaptado de
arcgis\arcexe83\Help\3DAnal.chm::/tin_skel_face.gif) A partir das superfícies TIN é possível cálcular áreas e volumes de materiais.
3.6.2 SIMULAÇÃO 1A – INTERPOLAÇÃO DO VALOR DA CLASSE DE CONTAMINAÇÃO
Interpolação dos valores das classes de contaminação de cada amostra de sedimentos recolhida em cada ponto de amostragem. É gerada uma superfície de valores estimados da classe de contaminação.
São aplicados os métodos de interpolação disponíveis no Spatial Analyst (IDW, Spline e
Kriging) do ArcGIS 8.x-ESRI.
3.6.3 SIMULAÇÃO 2A – INTERPOLAÇÃO DO VALOR DE CONCENTRAÇÃO DA SUBSTÂNCIA QUÍMICA
Interpolação dos valores das concentrações de cada substância química analisada nas amostras de sedimentos recolhida em cada ponto de amostragem. É gerada uma superfície de valores estimados para cada substância química analisada e, são assim geradas onze superfícies de interpolação.
Em ambas as simulações (3.6.2 e 3.6.3) e, para o caso da caracterização dos sedimentos dragados, são analisados quinze parâmetros, Tabela 5, dos quais, onze são substâncias químicas e, é sobre o valor de concentração dessas substâncias que são classificados os sedimentos a dragar e construídas as superfícies de interpolação.
São aplicados os métodos de interpolação disponíveis no Spatial Analyst (IDW, Spline e
Kriging) do ArcGIS 8.x-ESRI.
Na eliminação de superfícies de interpolação geradas pelos três métodos de interpolação utilizados na estimação dos valores das substâncias químicas e, das classes de contaminação dos materiais dragados, foram utilizados os seguintes critérios:
1- A superfície de interpolação gerada não cobrir toda a área de estudo definida (máscara) e, apenas, a área de influência das estações de amostragem;
2- A superfície de interpolação gerada apresentar tendências que pela sua natureza especulativa podem resultar em estimações alarmistas;
3- No método de interpolação cujo erro assume valores significativos, relativamente ao valor estimado.
3.7 CLASSIFICAR AS SUPERFÍCIES DE INTERPOLAÇÃO COM BASE NOS LIMITES DAS 5 CLASSES