Gruppe 2: kommersielle aktører

4.4.1. Transdutor de Deslocamentos

Para a obtenção dos deslocamentos do conduto durante os ensaios, confeccionou-se um transdutor de deslocamentos a base de strain-gages composto por oito tiras de aço-mola de 6 mm de largura e 0,2 mm de espessura (pernas), fixadas a uma base cilíndrica de alumínio de 35 mm de diâmetro e 40 mm de comprimento, como ilustrado na Figura 4.3. Baseado nos trabalhos de Trott et al. (1984) e Bueno (1987), o instrumento permitia a obtenção de medidas simultâneas de deslocamentos radiais em oito pontos distintos a cada 450 em torno da seção transversal do tubo.

Figura 4.3. Esquema do transdutor de deslocamentos (dimensões em mm).

As pernas do transdutor foram projetadas como vigas engastadas sujeitas a uma força concentrada aplicada no ponto de contato com a parede do tubo. As dimensões da viga foram selecionadas para produzir um nível de deformação no local de instalação, nas proximidades do engaste, sem despertar uma reação excessiva no contato com o tubo. Considerando uma seção transversal de 6,0 x 0,4 mm, verificou-se que a reação na parede do tubo produzida pela viga para um

deslocamento de 5 mm era igual a aproximadamente 1 N. A deformação teórica (ε) fornecida pelos strain-gages foi calculada de acordo com a equação (4.2). Devido ao tipo de circuito adotado e ao posicionamento dos extensômetros, o sinal de saída da ponte é dobrado, de modo que a deformação total (εt) calculada é igual a 2ε.

2 ih/2L u 3 = ε (4.2)

onde: ui = deslocamento radial da i-ésima perna (i = 1 a 8); h = espessura da perna; L

= distância entre o extensômetro e o ponto de aplicação da carga.

Após cortada e forjada para adquirir o formato desejado, cada perna recebeu dois extensômetros elétricos de fabricação da Excel Engenharia e Sensores Ltda., com resistência de 120 Ω, 3,81 mm de comprimento e 1,57 mm de largura, compondo um circuito de ½ ponte. Os strain-gages foram instalados sobre o eixo central longitudinal da perna, sendo um deles posicionado na face superior e o outro na face inferior, e ambos distando 10 mm da base do transdutor. Quando a perna é fletida, o extensômetro superior é tracionado e o inferior, comprimido, de modo que a deformação sofrida por ambos será de igual magnitude e sinal oposto. Uma vez que o material constituinte da viga é homogêneo e isotrópico, o sinal de saída produzido será dobrado e a variação de resistência por temperatura, anulada. As pernas foram fixadas à base através de parafusos de 2 mm de diâmetro e cola a base de epóxi para garantir um engaste o mais perfeito possível. A Figura 4.4 apresenta o transdutor construído.

4.4.2. Sistema de Movimentação do Transdutor

Dentro do tubo, o transdutor era movimentado através de uma barra de alumínio de 1,75 m de comprimento e seção transversal quadrada de 15,8 mm de lado que servia de guia para a movimentação do transdutor dentro do tubo, ao longo de seu eixo longitudinal (Figura 4.5). A fixação da barra era realizada através de dois suportes localizados no exterior da caixa, dotados de fusos rosqueados de 12,7 mm de diâmetro que permitiam seu correto posicionamento vertical em relação ao eixo central do conduto. O ajuste horizontal era realizado através de um rasgo no próprio suporte inferior.

Um motor de passo com torque de 1,1 kN.m, instalado no exterior da caixa, em um dos suportes, era responsável pela movimentação do transdutor dentro do tubo a uma velocidade constante, correspondendo a um tempo total de percurso de aproximadamente 30 s. O transdutor percorria uma distância no interior do tubo de 1380 mm, delimitada por dois dispositivos fixados à barra-guia. O início-de-curso do trandutor era composto por um batente parafusado à barra-guia na extremidade inicial. Na extremidade oposta, o fim-de-curso era delimitado por meio de um interruptor que cortava a alimentação do motor quando tocado pela base do transdutor. De forma a reduzir ao máximo o atrito durante a movimentação, esferas de aço de 2 mm de diâmetro foram fixadas em cada perna no ponto de contato com a parede do tubo. Além disso, pó de grafite era utilizado para a lubrificação do contato entre a guia de alumínio e a base do transdutor.

4.4.3. Calibração e Repetibilidade do Transdutor

A calibração de cada perna foi realizada com o auxílio de um micrômetro com resolução de 0,01 mm e curso máximo de 25 mm, através do qual os deslocamentos eram impostos em incrementos de 1 mm até se atingir um total de 15 mm. Simultaneamente, a resposta do transdutor era gravada em um sistema de aquisição de dados. A Figura 4.6 exibe a curva de calibração obtida para uma das pernas. A discrepância dos valores experimentais de ε em comparação com o valor de projeto

era esperada e deve-se basicamente às limitações inerentes ao modelo teórico utilizado, as quais são amplamente discutidas em Hearn (1985).

Para a verificação da repetibilidade das medidas geradas pelo equipamento construído, quatro ciclos de carregamento e descarregamento foram realizados em cada perna. A Tabela 4.2 mostra o desvio padrão e o coeficiente de variação das leituras fornecidas para um deslocamento de 5 mm. Os resultados indicaram uma repetibilidade média de ±0,4% para a sonda construída. As pequenas diferenças observadas de perna para perna decorrem de fatores inerentes à confecção, como, por exemplo, dimensão e curvatura das tiras de aço-mola, bem como posicionamento e colagem dos strain-gages.

Figura 4.5. a) Sistema de movimentação do transdutor; b) detalhe dos suportes e do motor-de-passo.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 ε=183,87097d R2=0,99995 D e fo rm a ç ã o ( µε ) Deslocamento (mm) carregamento descarregamento Ajuste carregamento

Figura 4.6. Curva de calibração da perna 1 do transdutor de deslocamentos.

Tabela 4.2. Repetibilidade do transdutor de deslocamentos para d = 5 mm

Perna Desvio padrão (mm) Coef. de variação (%)

1 0,0112 0,23 2 0,0099 0,20 3 0,0203 0,41 4 0,0206 0,42 5 0,0326 0,68 6 0,0083 0,17 7 0,0163 0,34 8 0,0292 0,60

Os sinais enviados pelo transdutor eram lidos por um sistema de aquisição de dados de fabricação da Measurements Group Inc., modelo WIN5000, e gravado em um micro-computador. As leituras do sinal eram realizadas automaticamente em

intervalos de 0,5 s, de modo que os deslocamentos em cada perna eram medidos em 60 posições distintas na longitudinal do tubo.

No ensaio, a varredura inicial (subtende-se como varredura o conjunto de leituras fornecidas pelo transdutor em um percurso completo ao longo do tubo) era efetuada após a caixa ser preenchida com areia o suficiente para encobrir o tubo. A segunda varredura ocorria após o total preenchimento da caixa e a terceira, posteriormente à aplicação da pressão desejada com a bolsa de ar. Em seguida, eram realizadas varreduras quando o prisma atingia deslocamentos de 0,25, 0,5, 1, 2, 4, 8, 15, 30, 50 mm e posteriormente ao descarregamento. Quatro varreduras eram realizadas em cada um dos estágios citados acima, sendo a média utilizada nas análises dos dados. A Figura 4.7 exibe resultados de oito varreduras consecutivas realizadas sob as mesmas condições, posteriormente à cobertura do tubo. Os testes indicaram uma repetibilidade para o sistema montado de ± 1%.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 -800 -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 P4 P3 P5 P2 P6 P7 P8 Perna 1 Deformação ( µ st rain) Posição (mm)