Geobarometry

3.2.1 - Procedimentos e resultados

Os alunos dos grupos controle e experimental tinham idade média de 11,5 anos. Com o objetivo de comparar o desempenho das duas turmas (controle e experimental) submetidas às metodologias diferentes, buscou-se verificar os resultados obtidos antes e depois da aplicação dessas metodologias. O procedimento aplicado no grupo experimental baseou-se na ação co- ordenada de procedimentos por meio da construção e ressignificação de experiências no nível prático e simbólico. No grupo de controle, a metodologia aplicada foi o ensino verbalizado e a não utilização de recursos materiais concretos.

A comparação entre os resultados do pré-teste e pós-teste das turmas controle e expe- rimental norteará as discussões que se seguem.

Os pré-testes e pós-testes foram elaborados com três situações-problemas e três situa- ções envolvendo o desenho. As notas atribuídas aos acertos foram mensuradas de 1 a 10, sen- do as notas fracionadas atribuídas às questões e perguntas pertinentes a cada problema.

Para testar o índice de significância, foi utilizado o teste T stundet. Os resultados indi- caram um efeito significativo da condição experimental sobre a aprendizagem ( p = 0,001), ou seja, um índice inferior ao usualmente utilizado (p<0,05). Esse índice indica que as diferenças encontradas não foram atribuídas ao acaso. No grupo experimental houve uma significativa diferença de resultados em relação ao pré-teste e pós-teste. No grupo de controle os resulta-

dos indicam que não houve uma diferença significante em relação à condição controle de a- prendizagem (p=0,422). Apesar de o grupo experimental ser, no resultado médio geral, discre- tamente melhor (cerca de 5%) que o grupo de controle, os resultados do pós-teste nos dois grupos são bastante significativos em relação aos resultados do pré-teste.

O método utilizado pela professora do grupo controle, no ensino de perímetro e área, não atingiu um nível de significância satisfatório (Figura 3.1). Todo o desenvolvimento das atividades com o grupo experimental visava à aprendizagem significativa de conceitos de perímetro e de área. Essa expectativa se confirmou nos resultados apresentados no Test T e também nas observações durante as atividades aplicadas em sala de aula.

Figura 3.1 – Gráfico com os resultados do pré-teste e pós-teste dos grupos experimental e de controle.

Só existe aprendizagem se os alunos estiverem envolvidos nas atividades a realizar, pois eles constroem, modificam e integram idéias ao interagir com o mundo físico e os outros indivíduos. Os alunos desenvolveram a escrita, a leitura e a interpretação de problemas mate- máticos envolvendo perímetro e área.

A relação de situações concretas vividas na atividade, com modelos matemáticos, re- sultou, com o grupo experimental, em aprendizagem significativa. Os resultados indicam, primeiramente, que na intervenção experimental, os alunos apresentaram um melhor desen- volvimento no conteúdo de perímetro e área de figuras planas, e que o professor do grupo de

controle precisa avaliar seus procedimentos. O grupo de controle não obteve igual resultado, indicando assim, que não houve um domínio significativo da aprendizagem em relação aos conteúdos de perímetro e áreas de figuras planas.

Os resultados dessa investigação norteiam as discussões que se seguem e proporcio- nam aos futuros pesquisadores uma análise de suas práticas pedagógicas em sala-de-aula.

CAPÍTULO IV

DISCUSSÃO/CONCLUSÕES

4.1 Motivação

Segundo Bzuneck (2001), toda pessoa dispõe de recursos pessoais como o tempo, a energia, os talentos, os conhecimentos e as habilidades. Esses recursos poderão ser investidos em qualquer atividade escolhida pelo indivíduo, sendo mantidos, enquanto estiverem atuando os fatores motivacionais. Dessa forma, a motivação pode influenciar no modo como o indiví- duo utiliza suas capacidades, além de afetar sua percepção, atenção, memória, pensamento, comportamento social, emocional, aprendizagem e desempenho.

Durante a entrevista a professora declarou que a motivação se faz necessária para a sua realização profissional, o que de certa maneira, encontra respaldo teórico, uma vez que as abordagens sócio-cognitivistas da motivação têm demonstrado a existência de duas orienta- ções motivacionais: a intrínseca e a extrínseca. A motivação intrínseca configura-se como uma tendência natural para buscar novidades e desafios. O indivíduo realiza determinada ati- vidade pela própria causa, por considerá-la interessante, atraente ou geradora de satisfação; é, portanto, uma orientação motivacional que tem por característica a autonomia do aluno e a auto-regulação de sua aprendizagem. Já a motivação extrínseca tem sido definida como a mo- tivação para trabalhar em resposta a algo externo à tarefa, como a obtenção de recompensas externas, materiais ou sociais, em geral, com a finalidade de atender solicitações ou pressões de outras pessoas, ou de demonstrar competências e habilidades (GUIMARÃES; BORU- CHOVITCH, 2000). A professora em questão foi buscar na pós-graduação em Educação Ma- temática o “idealismo”, a “esperança” na sua realização profissional. Nesse campo tudo é “muito bom”. A realização se dá naquele aluno que tira nota “dez”. Essa nota é um fator mo- tivacional pessoal.

Os educadores têm como função garantir que a motivação inicial dos alunos se mante- nha, além de assegurar que os aspectos referentes à motivação intrínseca e a meta aprender sejam trabalhados em sala de aula. Há uma série de intervenções de natureza psicopedagógica

que podem ser realizadas no sentido de promover a motivação para a aprendizagem e melho- rar o desempenho acadêmico dos estudantes (BORUCHOVITCH, 1999).

Percebe-se na fala da entrevistada a ausência de estratégias que motivem seus alunos. A motivação no contexto escolar tem sido avaliada como um determinante crítico do nível e da qualidade da aprendizagem e do desempenho. Há uma relação estreita entre reconstrução e ressignificação de experiências e a motivação do aluno e do professor. Na atividade desenvol- vida com o grupo experimental, o aluno envolveu-se totalmente, pois ele era uma peça estra- tégica e participativa nesse processo. Um estudante motivado mostra-se ativamente envolvi- do no processo de aprendizagem, engajando-se e persistindo em tarefas desafiadoras, dispen- sando esforços, usando estratégias adequadas, buscando desenvolver novas habilidades de compreensão e de domínio. Apresenta entusiasmo na execução das tarefas e orgulho acerca dos resultados de seus desempenhos, podendo superar previsões baseadas em suas habilidades ou conhecimentos prévios. Ao constatar a motivação de seus alunos, o professor é estimulado a continuar esse processo bem sucedido e motivado a buscar outros que o estimulem a conti- nuar na sua profissão.

É necessário que o professor seja sensível às necessidades internas e perspectivas pes- soais do aluno e propicie, em sala de aula, um clima encorajador de iniciativa e de auto- expressão (MCCOMB; POPE, 1994). Essa perspectiva teórica chama a atenção para as neces- sidades sócio-emocionais dos estudantes; é essencial para a construção de um ambiente edu- cacional potencialmente motivador, principalmente por parte de professores. Na escola, a qua- lidade do relacionamento entre professores e alunos, influenciada em grande medida pelo esti- lo motivacional dos primeiros, revela-se a fonte principal de satisfação ou frustração das ne- cessidades psicológicas dos estudantes, tendo em vista a relevância do estilo motivacional do professor na promoção da motivação intrínseca dos alunos. A motivação intrínseca do aluno não resulta de treino ou de instrução, mas pode ser influenciada principalmente pelas ações do professor.

Embora não se desconsidere as crenças, conhecimentos, expectativas e hábitos que os estudantes trazem para a escola, a respeito da aprendizagem e da motivação, o contexto ins- trucional imediato, ou seja, a sala de aula torna-se fonte de influência para o seu nível de en- volvimento (BORUCHOVITH; J.A. BZUNECK, 2001). Na sala de aula, o professor torna-se fonte inspiradora para seus alunos, na medida em que suas práticas e ações promovam neles o desejo de descobrir um mundo e tornar-se parte dele.

Constatou-se, por meio das falas e representações da professora, que algumas atitu- des e métodos podem contribuir para um melhor aprendizado do aluno, como: aplicação do

conteúdo no dia-a-dia do aluno, a utilização de recursos didáticos como régua, tesoura e do- bradura e a leitura como fonte de interpretação de problemas. Depreende-se, portanto, que o professor precisa tomar decisões de acordo com seu tempo, tomando decisões pensadas e de acordo com os recursos disponíveis e pertinentes à sua época. O professor, em colaboração com seus alunos e de acordo com sua individualidade, modifica suas próprias idéias em con- formação com a realidade, que é móvel e dependente da existência de todos, e que também deve visar ao interesse de cada um.

É pertinente analisar a aula levando em consideração as necessidades e vivências dos educandos. Não há aprendizagem significativa se não houver a preocupação de trazer a reali- dade para dentro da sala de aula.

Enfim, fica evidente a importância que tem para educadores, o conhecimento de práti- cas pedagógicas que são elementos fundamentais no processo de ensino-aprendizagem. Con- figura-se uma importante fonte de influência para o seu desempenho e de seus alunos em rela- ção à escola. O conhecimento de práticas pedagógicas que auxiliem o professor nessa busca aumentará suas chances de traduzir a Matemática como resposta às questões e necessidades do homem, ajudando-o a intervir no mundo que o rodeia. Neste contexto, é oportuno realçar o pensamento de Caraça (1970), que avalia a Matemática como uma ciência à parte, desligada da realidade, vivendo na penumbra do gabinete, um gabinete fechado onde não entram os ruídos do mundo exterior, nem o sol nem os clamores dos homens. Isso só em parte é verda- deiro. Sem dúvida, a Matemática possui os seus problemas próprios, que não têm ligação i- mediata com os problemas da vida social. Mas, não há dúvida também, de que os seus fun- damentos mergulham, tal como os de qualquer outro ramo da Ciência, na vida real; uns e ou- tros entroncam-se no mesmo ventre (CARAÇA, 1970). A Matemática não é uma ciência cris- talizada e imóvel; ela está afetada por uma contínua expansão e revisão dos seus próprios conceitos. Assim, não se deve apresentar a Matemática como uma disciplina fechada e mono- lítica. A falta de preparo do professor coloca em discussão o ensino apenas verbalizado, está- tico, abstrato e desligado da realidade.

Percebe-se no grupo de controle que, em aproximadamente 41,3% dos alunos, houve um aumento significativo na aprendizagem no pós-teste em relação ao pré-teste. Nesses casos a porcentagem de acertos no pós-teste subiu mais de 50% em relação à nota do pré-teste. Não houve um aumento quantitativo significativo em 27,5% dos alunos. Em 20% dos casos houve um decréscimo nas notas obtidas. No entanto, percebe-se que a nota média da turma em rela- ção aos testes aplicados permaneceu pouco variável. Houve apenas um aumento de 23% da nota média do pós-teste em relação ao pré-teste.

O teste T Student, aplicado nos resultados das duas amostras, confere ao grupo expe- rimental um resultado significativo (P < 0,05). Considerou-se o grau de confiança em todos os testes de 95%. As variâncias dos dois grupos podem ser iguais ou diferentes, havendo alterna- tivas de teste para as duas situações. Nesse caso, considera-se apenas que as variâncias são iguais.

É fato notório que, nas turmas regulares do Ensino Fundamental, apenas uma fração dos alunos consegue assimilar a Matemática, sendo que essa fração não abrange necessaria- mente o conjunto de alunos bem dotados em outras disciplinas. Chega-se por vezes a conside- rar a compreensão da Matemática elementar como o indício de uma aptidão especial, para a Matemática cuja presença ou ausência, se presumem, possa então explicar os sucessos e os fracassos, sem que se procure investigar se estes últimos não poderiam talvez decorrer do próprio método clássico de ensino. É surpreendente que a convicção generalizada de que, para se ensinar matemática basta o conhecimento da mesma, dispensando-se assim a preocupação com a maneira como as noções se constroem efetivamente no pensamento da criança (PIA- GET, 1994).

No grupo experimental, observa-se que em mais de 80% dos casos houve um aumento significativo no ganho de habilidades que envolvem desenho e interpretação, além da leitura, interpretação e resolução de problemas. As ações exercidas sobre o objeto do conhecimento, coordenadas entre si, objetivam o desenvolvimento mental do adolescente, levando-o a abs- tração e à capacidade dedutiva. Ensina-se a Matemática como se tratasse exclusivamente de verdades acessíveis por meio de uma linguagem abstrata e mesmo daquela linguagem especial que é a dos símbolos operatórios. A Matemática, porém, consiste, em primeiro lugar e acima de tudo, em ações exercidas sobre as coisas, e as próprias operações são também sempre a- ções, mas bem coordenadas entre si e simplesmente imaginadas, ao invés de serem executadas materialmente (PIAGET, 1994).

No grupo controle não houve uma reconstrução e uma ressignificação de conhecimen- tos ou ações. Os resultados revelam um desconhecimento completo do conteúdo de perímetro e de área de figuras planas. Os alunos não conseguiram interpretar e pensar sobre os procedi- mentos indicados no comando das questões. O conteúdo foi dado da maneira tradicional, ou seja, o conteúdo foi dado no quadro para eles copiarem, e os cálculos foram feitos por meio de fórmulas de área e de perímetro. Não houve, efetivamente, a prática pedagógica, relatada pela professora.

Nas atividades desenvolvidas no grupo experimental, foi perceptível um constante crescimento na leitura, na escrita e na resolução dos problemas propostos. As ações experi-

mentadas não partiram primeiramente da linguagem (acompanhadas de desenhos, de ações fictícias ou narradas), antes, houve uma ação real e material e, posteriormente, a descrição escrita da ação sob a forma de problemas.

O livro didático adotado na escola traz exercícios de aplicação direta do conceito de área, envolvendo atividades lúdicas com o papel quadriculado (Figuras 4.1 e 4.2). A atividade descrita nas figuras sugere a utilização de papel quadriculado para a compreensão do conceito de área. O livro didático foi pouco utilizado pela professora, e a argumentação de que os exer- cícios possuem um grau de dificuldade elevado não procedem. Percebe-se, nas atividades contidas no livro didático, que os conceitos de área e perímetro estão presentes na sua forma mais prática. No entanto, o livro não atuará de forma eficaz se, antes, não houver uma ação prática e coordenada sobre o objeto do conhecimento.

Figura 4.1: Atividade envolvendo perímetro e área, do livro didático adotado pela es- cola ( Fonte: Andrini, 2002)

Os relatórios das atividades realizadas pelos alunos do grupo experimental durante todas as intervenções proporcionam-lhes uma compreensão clara da ação exercida por eles, contribuindo, assim, para uma aprendizagem significante. Não há como relatar, por meio da escrita, uma ação própria, se não se pensar sobre ela, desde os detalhes mais simples até os mais complexos.

Figura 4.2: Atividade envolvendo perímetro e área, do livro didático adotado pela escola ( Fonte: Andrini, 2002)

Algumas atividades utilizam situações do dia-a-dia para exemplificar conceitos de pe- rímetro e área. Não há justificativa que motive o professor a deixar de utilizar o livro didático. Percebe-se nas atividades do livro, a utilização de problemas e situações que os alunos viven- ciam no seu bairro, na sua cidade ou até mesmo na sua casa (Figura 4.3). Ao final do livro didático adotado, há algumas sugestões de atividades lúdicas, como a utilização de malha

quadriculada para a confecção de figuras geométricas acompanhadas do cálculo de perímetro e área. O livro proporciona condições de aprendizagem envolvendo atividades diversificadas. Ora, deve-se evitar aulas com o ensino apenas verbalizado, mas, transformá-las em aulas prá- ticas e produtivas. À medida que os alunos manipulam o objeto do conhecimento, eles estabe- lecem uma relação prática com a teoria, proporcionando-lhes um real significado do conteúdo em questão. As atividades aplicadas durante a intervenção experimental proporcionaram aos alunos uma aprendizagem significativa, na medida em que eles perceberam a relevância e a aplicação prática do conteúdo de perímetro e área.

Figura 4.3: Atividade envolvendo problemas com perímetro e área, do livro didático adotado pela escola dos alunos do grupo experimental e o grupo de controle (Fonte: Andrini, 2002)

A partir dos procedimentos experimentais percebe-se que os alunos imitam os mode- los apresentados pela professora e, a partir daí, usam a imaginação, inventando situações que possibilitem sua compreensão. A invenção e a representação possibilitam a criatividade, que não surge do nada, mas de aprendizagens anteriores e imitadas (PIAGET, 1970,1970a). Quando os alunos representam, por meio de desenho, a situação vivenciada em sala de aula, trazem com eles toda a bagagem cognitiva anteriormente trabalhada, seja em casa ou na rua ou ainda na escola. A partir dos conhecimentos adquiridos ao longo de toda a sua vida, em família e sociedade, o aluno interage com o meio físico, com outros alunos e com o professor, estimulando a sua criatividade e a sua capacidade de transformação.

Os conceitos de perímetro e de área envolvem os objetos no espaço. Os alunos partici- pantes do grupo experimental, por meio da ação coordenada, atuaram de forma efetiva no espaço da sala de aula. Fizeram dela, um laboratório de atuações, onde os protagonistas eram os alunos. O raciocínio espacial é fruto de processos cognitivos, pelos quais as representações mentais dos objetos espaciais são construídas. (CLEMENTS; BATTISTA, 1989).

Modelar, desenhar, classificar figuras geométricas são alguns dos requisitos para a a- prendizagem em geometria. A geometria estuda “formas” e os professores se esquecem que as formas são constituídas por deslocamentos espaciais e imitação das formas dos objetos.

Os alunos participantes do grupo experimental estão na fase, segundo Piaget, chama- da de operatório concreto, na qual a criança reconstrói o seu segundo ano de vida. Ao final do segundo ano de vida, a criança sistematiza seus procedimentos em suas interações com o meio físico e social. Os deslocamentos espaciais nas ordens direta, inversa, associativa, comutativa e idêntica se agrupam, configurando a estrutura denominada “grupo empírico de deslocamen- tos espaciais” (PIAGET, 1970).

A fase dos 7 aos 11 ou 12 anos, em que o grupo experimental e de controle estão inse- ridos, caracteriza-se pela capacidade da criança de diferenciar os objetos pelo gênero e pela diferença específica. Ocorre a coordenação entre compreensão e extensão da classe, classifi- cando os objetos graças à operação de inclusão por meio da transitividade. Nessa fase, os jo- gos de regras proporcionam uma interação social da criança, ativa e intensa. Autonomia moral e intelectual são as bases da construção do conhecimento numa perspectiva ética de respeito mútuo e de solidariedade e de construção do próprio conhecimento. A criança reconstrói e ressignifica com o apoio da ação sobre os objetos, apresentando curtos períodos de concentra- ção de atenção para comunicados somente ouvidos. Durante a intervenção experimental, os jogos realizados na sala proporcionaram limites, respeito, solidariedade e reflexão sobre as ações dentro e fora da sala de aula. Observou-se que a interação entre os pares foi intensa e, por vezes, houve alguns momentos de tumulto e animação.

Os alunos construíram seus conceitos de perímetro e área utilizando o grupo empírico dos deslocamentos espaciais. Ao perceberem que os deslocamentos espaciais sobre o objeto do conhecimento representavam as operações na sua forma mais simples e cotidiana, os con- ceitos de perímetro e área se tornaram mais claros.

A fase em que os alunos do grupo de controle e do grupo experimental não obedece rigorosamente uma idade específica. Ela pode variar de criança para criança. A partir de 12 anos, a criança começa a formalizar seu pensamento. Ela começa a pensar por hipótese e pas- sa a utilizar as operações formais. As operações formais são, portanto, operações com dife-

renciação entre as dimensões real e formal do conhecimento. O pensamento operatório formal é hipotético-dedutivo. A partir daí, invertem o real e o possível. Eles trabalham com hipótese, sem necessariamente a presença do objeto do conhecimento.

O grupo experimental atingiu parcialmente essa fase. Eles elaboravam, a partir dos seus próprios deslocamentos, situações e problemas que não estavam vivenciando, mas que lhes permitiam operar sobre eles. A dedução lógica já não se efetua sobre o real percebido diretamente, mas sobre hipóteses, ou seja, sobre proposições que formulam hipóteses ou apre- sentam os dados, independente do seu caráter atual: a dedução consiste então em interligar essas pressuposições, extraindo delas suas conseqüências necessárias, mesmo quando sua