Follum

Como referido, uma das aplicações iniciais vislumbradas para os supercondutores, e actualmente a mais divulgada, é a construção de electromagnetos de elevada densidade de fluxo, como são exemplo os utilizados em dispositivos de ressonância magnética. Analisando os dados da Tabela 2.1 e da Tabela 2.2 verifica-se que, em regra, comparando supercondutores do tipo II com tipo I, tem-se

. O problema destes electromagnetos reside, contudo, no facto de serem necessárias

elevadas correntes de transporte, para gerar a densidade de fluxo, na presença de campos magnéticos.

a) Linhas de fluxo da corrente que suporta os fluxoides. Estas linhas são coincidentes com a densidade de fluxo e com . Retirado de (Brandt, 2006).

b) Primeira visualização da rede de Abrikosov, a 1,1 K, por microscopia electrónica, através de decoração magnética do material (Pb-In) com partículas de cobalto (Essmann & Träuble, 1967).

Figura 2.18: Rede de Abrikosov.

B

_ap

Φ

0 Vórtice de corrente Corrente de blindagem diamagnética

33 Cada fluxoide que penetre no supercondutor sofre uma força de Lorentz, num sentido perpendicular à corrente, cuja densidade por unidade de comprimento do mesmo é dada por

(2.37)

onde é a densidade de corrente de transporte e é um vector cujo módulo tem o valor de um fluxoide e cuja direcção é a da densidade de fluxo no centro do vórtice. Num supercondutor puro, o fluxoide mover-se-á com velocidade _{, por acção desta força, induzindo um campo eléctrico:}

(2.38)

Admitindo que a densidade de corrente de transporte e a densidade de fluxo são perpendiculares, então o campo eléctrico é paralelo à densidade de corrente, e resultam as seguintes perdas de Joule no volume do supercondutor, :

(2.39)

Assim, num supercondutor puro, desde que haja penetração de fluxo, qualquer corrente de transporte leva ao aparecimento de perdas óhmicas no material. Por outras palavras, a corrente crítica, definida como a corrente a partir da qual aparece resistência no supercondutor, torna-se, consequentemente, nula.

a) _. b) . Surgem correntes de blindagem.

c) . O fluxo penetra sob a forma de fluxoides.

d) . Os fluxoides sobrepõem-se e o material passa ao estado normal.

Figura 2.19: Magnetização de um supercondutor do tipo II, desde o estado Meissner até ao estado normal, por aplicação de um campo .

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Nos supercondutores reais, o deslocamento de vórtices é evitado pela existência (natural ou artificial) de heterogeneidades no material, designados centros de ancoramento, e que consistem em defeitos, limites de grão, vazios, impurezas ou fases não supercondutoras. O ancoramento de apenas alguns fluxoides permite elevar a corrente de transporte, já que toda a rede fica ancorada. A corrente crítica é assim determinada pelas propriedades de ancoramento do material, e não existem perdas desde que a força de Lorentz seja inferior à força de ancoramento.

Uma consequência do ancoramento de fluxo consubstancia-se nos magnetos de fluxo residual. Um supercondutor do tipo II puro, isto é, sem centros de ancoramento, quando sujeito a um campo aplicado variável permite a penetração de campo reconfigurando a malha da sua rede de Abrikosov, isto é, ajustando a distância entre vórtices. Desta forma, o campo penetra de modo uniforme no supercondutor, e, se for extinto, também o será no interior do material. O mesmo supercondutor com centros de ancoramento terá um comportamento substancialmente diferente. Supondo-o sujeito a um campo aplicado crescente, então, a partir do campo crítico inferior, será induzida a formação de vórtices no interior do supercondutor, junto à fronteira. Estes penetram no interior do material, por difusão e pelas forças de repulsão entre eles, ficando alguns alojados em centros de ancoramento. A rede de vórtices reconfigura-se de modo a atingir o estado energético mais favorável. Os vórtices penetram no material a partir da sua extremidade, pelo que a densidade de fluxo será mais elevada junto da fronteira. Quanto mais fracas forem as forças de ancoramento, maior será a profundidade de penetração da densidade de fluxo a partir da fronteira do material (ou inversamente, quanto mais fortes forem as forças, menor será a penetração). Esta sequência encontra-se representada na Figura 2.20. Assim, enquanto no supercondutor puro o campo penetra uniformemente, no material com centros de ancoramento a densidade de fluxo varia espacialmente. Consequentemente, onde existir esta variação espacial da densidade de fluxo _{(ou do número de} vórtices) existirá uma densidade de corrente de blindagem _{dada pela lei de Maxwell}

(2.40)

isto é, _{e são sempre perpendiculares. Nas regiões onde for constante ou nulo, será zero.} Se, a partir da situação anterior, o campo for sendo progressivamente diminuído, então existem vórtices junto à fronteira do material que vão sendo destruídos para acompanhar a diminuição de campo. Desta forma, a densidade de fluxo cresce da fronteira para o interior do material, eventualmente voltando a diminuir. Isto corresponde a uma inversão da densidade de corrente a partir da fronteira do material, que se propaga para o interior enquanto a densidade de fluxo continuar a diminuir. Esta situação está representada na Figura 2.21.

35 Quando o campo exterior se anula, chega-se a uma situação em que existem vórtices ancorados no material, isto é, existe fluxo magnético suportado por correntes que fluem sem resistência. O material magnetizado recebe a designação de magneto de fluxo residual, possível à custa do fenómeno de ancoramento. Estão descritos na literatura magnetos deste tipo com densidade de fluxo ancorado superior a 17 T a 29 K (Tomita & Murakami, 2003), algo impensável com magnetos permanentes.

a) Campo aplicado fraco. Só há penetração de fluxo numa camada superficial. O interior do material, a vermelho, corresponde a uma zona sem campo e corrente.

b) As zonas a azul e amarelo no interior do material correspondem a densidades de corrente (de sentido inverso) que suportam o fluxo que penetra no mesmo.

c) O material apresenta densidade de corrente em todo o seu volume, isto é, encontra-se totalmente penetrado por fluxo magnético.

Figura 2.20: Penetração de fluxo num supercondutor com centros de ancoramento, sujeito a um campo aplicado crescente.

a) O campo começa a diminuir, dando- se a inversão do sentido da densidade de corrente a partir da periferia, por forma a diminuir a densidade de fluxo.

b) O campo decresce, pelo que a densidade de corrente continua a evoluir a partir das extremidades.

c) O campo exterior anula-se. Não havendo perdas, o ancoramento dos vórtices origina fluxo residual no material, que permanece magnetizado.

Figura 2.21: Evolução do fluxo num supercondutor com centros de ancoramento, sujeito a um campo aplicado decrescente. Quando o campo aplicado se anula, o material permanece com fluxo residual.

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