A matriz de correlação é um instrumento que permite identificar comportamentos similares entre dois indicadores. Em técnicas que utilizam a regressão, a manutenção de indicadores perfeitamente correlacionados, de forma positiva ou negativa, traz conseqüências indesejáveis aos resultados.
Quando dois ou mais indicadores contribuem com as mesmas informações no modelo, a técnica estatística encontra dificuldades em separar o efeito independente de cada indicador e apurar a sua relevância específica.
Apesar de elevar o poder de explicação do modelo, expresso no coeficiente de determinação (R2), a correlação torna o teste de significância (estatística “t”) não confiável.
Por esse motivo, os resultados apresentados pela matriz de correlação de cada grupo de indicadores representativos dos coeficientes de variação, média e desvio-padrão (Anexo B) devem ser observados na aplicação das demais técnicas.
Com vistas a evitar a discricionariedade na escolha do limite de correlação aceitável, usualmente estipulado em 0,7 (DOWNING; CLARK, 1998, p.354), optou-se pela utilização do teste de Correlação de Pearson, identificando-se aqueles com significância estatística ao nível de um e cinco por cento.
As Tabelas 10, 11 e 12 mostram os indicadores mais significativamente correlacionados, compreendendo os ativos líquidos sobre o depósito total (CALDT, MALDT e DALDT), o
57. Conforme HAIR et al. (1998, p.65), as observações distantes acima de 2,5 desvios-padrão da média, para amostras inferiores a 80 observações, são consideradas outliers. Para amostras maiores, o desvio-padrão varia entre 3 e 4.
índice de risco da posição líquida em moeda estrangeira (CIRFX, MIRFX e DIRFX), o índice de risco de taxa de juros (CIRTJ, MIRTJ e DIRTJ), o índice de risco de crédito (MIRCRE e DIRCRE), os créditos anormais sobre operações de crédito (MCAOC e DCAOC), e o índice de risco do ativo total sobre o produto interno bruto (MIRATPIB e DIRATPIB).
Tabela 10 - Correlação de Pearson – coeficientes de variação
INDICADOR CIRFX CIRTJ CIRLIQ
CATPL 0,48 0,023 -0,139 0,005* 0,899 0,447 CALDT -0,066 0,565 0,656 0,72 0,001* 0* CNOPPL 0,605 -0,026 -0,11 0* 0,889 0,55
* Correlação significativa ao nível de 1% (2-tailed) FONTE: Próprio autor com base na saída do SPSS v.10.0
Tabela 11 - Correlação de Pearson – médias
INDICADOR MROE MIRFX MIRTJ MIRCRE MIRATPIB
MATPL 0,357 0,145 -0,202 -0,038 0,129 0,045** 0,428 0,268 0,835 0,481 MALDT -0,402 -0,082 0,339 0,152 0,472 0,023** 0,655 0,058 0,407 0,006* MCAOC -0,393 -0,274 0,418 0,823 -0,031 0,026** 0,128 0,017** 0* 0,866 MNOPPL -0,063 0,786 -0,133 -0,025 -0,135 0,732 0* 0,467 0,893 0,461 MROE 1 0,052 -0,102 -0,207 -0,358 0,779 0,58 0,255 0,044** MIRTJ -0,538 1 0,512 -0,011 0,002* 0,003* 0,95 MIRLIQ 0,393 0,075 0,026** 0,682
* Correlação significativa ao nível de 1% (2-tailed) ** Correlação significativa ao nível de 5% (2-tailed) FONTE: Próprio autor com base na saída do SPSS v.10.0
Tabela 12 - Correlação de Pearson – desvios-padrão
INDICADOR DROE DIRFX DIRTJ DIRCRE DIRATPIB
DALDT 0,43 -0,13 0,05 0,09 0,37 0,014** 0,47 0,79 0,64 0,038** DCAOC 0,05 0,38 0,45 0,64 -0,18 0,78 0,031** 0,009* 0,00* 0,33 DIRTJ 0,03 0,75 1,00 0,51 0,10 0,85 0* , 0,003* 0,59
* Correlação significativa ao nível de 1% (2-tailed) ** Correlação significativa ao nível de 5% (2-tailed) FONTE: Próprio autor com base na saída do SPSS v.10.0
Em decorrência da utilização das mesmas variáveis para a construção dos indicadores contábeis e de riscos, bem como a relação natural entre o risco e o retorno, a maior parte das correlações verificadas está alinhada com as expectativas traçadas para cada indicador e pode ser considerada normal.
Conforme esperado, houve a confirmação das correlações entre a posição líquida e o risco em moeda estrangeira (NOPPL e IRFX), o volume de ativos líquidos e o risco de liquidez (ALDT e IRLIQ), o volume de créditos anormais e o risco de crédito (CAOC e IRCRE), e o grau de alavancagem com a rentabilidade (ROE e ATPL).
Em adição, as fortes correlações negativas entre a rentabilidade e o volume de ativos líquidos e de créditos anormais são plenamente coerentes com as operações bancárias. A opção pela segurança da maior liquidez e o acréscimo de créditos não-realizáveis significam redução nos resultados e perda de rentabilidade.
Como informação diferenciada, aparece a significativa correlação negativa entre a rentabilidade e o indicador que relaciona os ativos financeiros com o PIB. Pode-se inferir que quanto maior a proporção de ativos financeiros em relação ao PIB, menor a rentabilidade do segmento bancário.
O entendimento sobre esse comportamento está na premissa de que o aumento dos ativos financeiros ocorre em títulos públicos e privados, e não em operações de crédito, direcionadas à produção. Dado que a rentabilidade dos títulos é menor do que a rentabilidade do crédito, a expansão desse tipo de ativo financeiro não é acompanhada pelo aumento de rentabilidade.
No que tange ao risco da taxa de juros, observa-se que o comportamento é altamente correlacionado com o volume de ativos líquidos e de créditos anormais, sendo, por conseqüência, também correlacionado com o risco de crédito. Depreende-se desse fato que o aumento na taxa de juros provoca o aumento no volume de créditos anormais, em face da maior dificuldade de pagamento. Os bancos, por sua vez, frente à redução do interesse pelo crédito majorado, direcionam os recursos para aplicações em ativos líquidos, geralmente compostos pelos títulos do governo indexados às taxas de juros.
Além disso, a correlação negativa entre o risco da taxa de juros e o risco da taxa de câmbio evidencia que o aumento na taxa de juros é acompanhado pelo aumento do risco em moeda estrangeira, podendo ser resultante tanto da própria desvalorização da moeda do país frente à moeda estrangeira como pelo aumento real da posição líquida passiva em moeda estrangeira.
A explicação da correlação negativa deve ser creditada ao significado do sinal da posição líquida em moeda estrangeira. O sinal positivo indica uma posição líquida ativa, enquanto o sinal negativo uma posição líquida passiva.
Finalmente, a elevada correlação entre o desvio-padrão dos créditos anormais e o desvio- padrão dos riscos da taxa de juros, de câmbio e de crédito demonstra que a volatilidade nas taxas de juros e de câmbio provoca variação no volume de créditos anormais. Assim, alterações nas taxas causam aumentos ou diminuições proporcionais no volume de créditos anormais.
O benefício de conhecer antecipadamente as correlações possibilita evitar problemas na aplicação da análise de regressão logística e a geração de resultados inconsistentes. Entretanto, a escolha definitiva de qual dos indicadores deve ser retirado ou mantido depende primordialmente do nível de significância que venha a apresentar na regressão logística.