IV. CLUSTER ANALYSIS
4.5 R ESULTS
R
egistro de imagem é o processo de emparelhar (casar) alguns ou todos os pontos de interesse entre duas imagens de uma mesma cena. Essas imagens podem ter sido tomadas em momentos diferentes, possivelmente com sensores diferentes e de posições diferentes. Como consequência, elas estão sujeitas à translação, rotação ou mudança de escala relativas, além de outras possíveis transformações geométricas. Dessa forma, o processo de registro requer procedimentos para alinhamento espacial e de intensidade [Likar & Pernus 1999]. Registro de imagens encontra aplicações em sensoriamento remoto [Guest et al. 2001], análise de imagens médicas [Laliberte & Sheng 2008, Zitova & Flusser 2003] e visão computacional [Zhang & Huang 2006].Se as imagens sendo registradas se originam de um mesmo tipo de equipamento, e.g., tomografia computadorizada (CT - computerized tomography), o registro é dito ser monomodal; em caso contrário, se as imagens provem de equipamentos diferentes, e.g, uma imagem de CT e outra de tomografia por emissão de pósitrons (PET - positron emission tomography), então o registro é chamado multimodal. O registro também pode ser rígido ou não rígido. No registro rígido, apenas transformações lineares são utilizadas para registrar uma imagem sobre a outra. Já no registro não rígido, uma classe de transformações não lineares é utilizada no mapeamento entre as imagens. Por exemplo, deformação de cizalhamento pode ser mapeada neste último caso e não no primeiro. Cada estrutura presente nas imagens também pode ser considerada rígida ou deformável se sua mudança de aparência pode ser modelada por transformações lineares ou não linerares. Entretanto, mesmo estruturas deformáveis podem ser registradas por transformações rígidas, com bons resultados, para pequenas deformações [Sonka, Hlavac & Boyle 2008]. Registro rígido é a modalidade de registro presente na maioria dos equipamentos comerciais atuais [Markaki, Asvestas & Matsopoulos 2009].
Segundo Zitova & Flusser (2003), os métodos usados para registrar duas imagens podem ser agrupados em quatro categorias principais: (i) baseados em pontos, (ii) baseados em superfície, (iii) baseados em intensidade e (iv) baseados em modelo. Métodos baseados em pontos
4.1 Registro de Imagens - Definição e Conceitos 70
realizam a identificação de pontos correspondentes nas duas imagens, para em seguida executar o procedimento de registro. A identificação dos pontos pode ser feita por um procedimento automático ou manual (mais comum), caso no qual torna-se lento e susceptível a erros. Métodos baseados em superfície requerem um passo prévio de segmentação, o qual adiciona tempo ao processo e introduz nova fonte potencial de erro. Entretanto, quando as imagens exibem estruturas bem definidas, tal como em imagens de ressonância magnética (MRI - Magnetic Resonance Imaging) do cérebro, essa técnica é mais adequada que o registro baseado em pontos [Chetverikov & Stepanov 2002]. Técnicas baseadas em intensidade tornam-se cada vez mais utilizadas, em parte porque a necessidade de passos de pré-processamento manual, uma etapa lenta exigida para a marcação de pontos, é reduzida ou completamente evitada. Entretanto, essas técnicas exigem otimização iterativa, a qual consiste na repetição sucessiva de dois passos até a convergência: Passo 1 - aplicar uma transformação em uma das imagens; e Passo 2 - medir a similaridade entre as imagens. Esses passos podem ser lentos. Métodos baseados em modelos apresentam potencial para produzir registros mais precisos em certas aplicações, por exemplo, na modelagem da deformação de tecidos durante uma cirurgia. Entretanto, as transformações não paramétricas exigidas em muitas das técnicas baseadas em modelo demandam considerável esforço computacional e, em geral, exigem conhecimento das características físicas dos objetos nas imagens, para fins de construção do modelo.
No emparelhamento de imagens, notadamente no registro de estruturas deformáveis, a preservação de topologia é uma restrição global forte que assegura que estruturas que estão conectadas numa imagem permaneçam conectadas e que o relacionamento de vizinhança entre estruturas seja mantido. A preservação da topologia também previne o desaparecimento de estruturas existentes ou o aparecimento de novas, inexistentes. Estas propriedades estão relacionadas à continuidade e à invertibilidade da deformação. Com a imposição deste tipo de restrição, o espaço de soluções possíveis fica limitado a deformações que satisfazem restrições próprias do contexto do problema. Emparelhamento com preservação de topologia é particularmente interessante para registro de imagens médicas entre órgãos, desde que as estruturas anatômicas tenham a mesma topologia para quaisquer indivíduos (pelo menos nos casos não-patológicos).
Outro tema importante quando tratando do registro de imagens médicas é a correspondência de intensidade entre estruturas anatômicas. O problema surge mesmo no caso de registro monomodal (mesmo processo de aquisição, MRI, p.e.) já que um mesmo dado tecido do organismo pode não ter a mesma intensidade nas duas imagens, especialmente quando a aquisição das imagens foi realizada por equipamentos distintos.
Em registro de imagem baseado em superfície ou intensidade, o problema consiste em encontrar uma transformação espacial ótima ou uma boa transformação subótima entre dois conjuntos de características. Entretanto, este tipo registro é uma tarefa desafiadora por duas razões. Primeiro, devido ao ruído inerente aos processos de aquisição das imagens e de extração das características. A presença de ruído implica que os pontos não se emparelharão exatamente. Segundo, devido à existência de pontos discrepantes (outliers), podem existir muitos pontos em um conjunto de dados sem os pontos correspondentes no outro. O processo de registro deve ter a capacidade de rejeitar esses pontos. Finalmente, as transformações geométricas utilizadas devem realizar mapeamento não-rígido de dados de alta dimensão para levar em conta deformações nos conjuntos de pontos. Consequentemente, um algoritmo geral de registro deve tratar todos esses temas. Ou seja, deve resolver o problema de correspondência entre dois conjuntos de pontos, rejeitar outliers e determinar uma boa transformação não-rígida que possa mapear um conjunto de pontos no outro. Este capítulo explora a propriedade de preservação de