Natureza da pesquisa
Problema de pesquisa
Douady (citado por MUNIZ, 2005) ensina que as reduções inapropriadas no conhecimento matemático e o modelo utilizado não respeitam a individualidade estratégica do sujeito para a resolução de problemas, excluem o processo de socialização de algoritmos e não confrontam as diversas maneiras de resolver uma situação dada, além de não levarem em conta o registro dos procedimentos espontâneos do aluno. Conforme os índices fornecidos por instituições que cuidam dos dados estatísticos relacionados ao aproveitamento dos alunos nas diversas disciplinas (BRASIL, 2006a; BRASIL, 2006b) e verificação junto à secretaria da escola em que ministro aulas, tanto na rede particular quanto na rede pública de ensino, em quase todas as turmas existem muitos alunos com dificuldades na aprendizagem de Matemática.
Essas dificuldades vão desde a resolução de um exercício de verificação e se agravam quando os alunos têm que equacionar uma situação problema para depois resolvê-la, ou seja, quando o problema exige do aluno mais que a aplicação direta de um algoritmo para a sua solução.
Verificamos também que se as habilidades que o aluno obteve por meio de atividades que lhe favoreceram participar, ainda que de forma discreta, das deduções e formação de conceitos, encontrará menos dificuldade do que outro que apenas “decorou” uma fórmula para solucionar alguns tipos de exercícios ou sabe algumas regras de cor.
Mas nem tudo da Matemática pode ser contextualizado de imediato e entendemos que o “universo” dessa ciência é muito abstrato e muitas de suas definições são apenas imaginadas, estão no nível de total abstração ou da organização da ação. Um outro problema grave, talvez o mais grave deles, é que o aluno não consegue fazer com que seu objeto de estudo se transforme em ferramenta para que ele possa se valer disso para defrontar-se com
problemas, compreendê-los e enfrentá-los na escola e na vida. Matemática é forma de comportamento e de raciocínio aplicado a conteúdos, mas é constituído em função da dialética entre forma e conteúdo do conhecimento e do pensamento. Nas séries iniciais do Ensino Fundamental, a Matemática está relacionada à organização das ações desenvolvidas entre objetos (MUNIZ, 2005).
Ilustrando o relato podem-se citar algumas situações encontradas na sala de aula: por meio de manipulações algébricas, o aluno encontra rapidamente o resultado da diferença de quadrados de dois números, mas tem dificuldades imensas de verificar essa diferença de quadrados em uma representação geométrica. Outra dificuldade encontrada é evidenciada quando no estudo de máximos e mínimos de uma função quadrática, tem - se que equacionar o problema para depois aplicar os algoritmos, se for o caso. Uma grande dificuldade observada situa-se na passagem da álgebra para a geometria. Os alunos se perdem justamente porque não sabem transitar em múltiplas formas de representação/ registro. Ou seja, não têm clareza quanto a significante e significado.
É fato que uma grande parte dos estudantes consegue rapidamente responder o que significa 50%, mas tem dificuldades em enxergar que 50% de um valor é o mesmo que 1/2 desse mesmo valor. Quando se trata de geometria, os alunos podem até calcular a área ou o perímetro de uma figura plana, mas encontram dificuldades para fazer a mesma coisa, se a figura é espacial. O correto seria que o aluno passasse de uma representação para outra de maneira natural (DAMM, citado por MUNIZ, 2005), ou que o aluno dialogasse com o saber geométrico em diferentes representações. (FAINGUELERNT,1999).
Esses fatos nos fazem perceber que o ensino da Matemática tem se dado de forma fragmentada e verbal e isso não permite que o aluno expresse seus próprios esquemas de pensamento. Dessa forma não se considera a multiplicidade de possibilidades de construção do conhecimento matemático, já que a Matemática assim ensinada, se organiza em modelos únicos, universais ao longo do tempo. (MUNIZ, 2005)
Esta pesquisa objetiva investigar a efetividade do ensino de Matemática com a participação ativa do aprendiz na construção dos conceitos. Em outras palavras, a idéia é saber se a aprendizagem cooperativa, com envolvimento ativo do estudante pode fazer com que os alunos se interessem mais pela disciplina e, consequentemente, obtenham melhores resultados nos estudos. Assim, será desenvolvida e aplicada uma estratégia de ensino com reconstrução e ressignificação orientada à aprendizagem dos conceitos de Prismas em uma turma do Ensino Médio de uma escola pública.
Justificativa
Observando o relacionamento dos alunos de três séries do Ensino Médio com a Matemática, percebe-se a grande dificuldade que a disciplina provoca para a maioria deles. Há dificuldade na aprendizagem de Matemática, isto é fato, presente tanto na mídia de massa como em dados do resultados das provas do BRASIL a (2006) e BRASIL b (2006). Neves (2005), alerta que pesquisadores em Educação Matemática buscam novas estratégias para o ensino e aprendizagem da geometria. Os estudos objetivam tornar mais democrático o acesso a esse saber, pois há consenso entre docentes e discentes em relação a sua não aprendizagem pela maioria dos que iniciam seus estudos. Levando em conta esse fato, faz-se necessária a organização constante de professores e pesquisadores para planejar, testar e propor situações de aprendizagem em geometria que venham a valorizar a variedade de instrumentos mediadores e a construção de conceitos.
Com a divulgação de trabalhos e estudos, já realizados e em andamento, poderá ser ampliada a informação quanto à temática entre professores de Matemática e a comunidade. Neves (2005) argumenta que o ensino da Matemática na década de 1970 sofreu forte influência do formalismo da Matemática Moderna e isto ainda está presente nas salas de aula e é relevante na definição da postura de professores, na composição dos currículos escolares e no material didático. Isso impõe uma linguagem rebuscada e repleta de símbolos. Dessa maneira a Matemática se apresenta de maneira pronta, onde o processo de ensaio e erro fica quase inexistente. Assim, nega-se a oportunidade de percorrer os caminhos da busca do conhecimento. Mata-se o que é mais valioso no processo de aprendizagem: o ensaio e erro na construção dos conceitos. Na prática da orientação da Matemática Moderna, o ensino da geometria encontrou dificuldades para se adequar e ocorre uma algebrização da geometria, distanciando-se da geometria prática e aproximando-se da geometria formal. O ensino de álgebra passou a ser enfatizado nas escolas em detrimento do ensino da geometria que quando ministrada, era apenas uma ferramenta do pensamento algébrico (NEVES, 2005). Esses fatos prejudicaram muito o ensino de geometria nas últimas décadas. Tal situação é denunciada por alguns pesquisadores, como Peres (1991), que em suas pesquisas alerta para a falta de metodologias para o ensino e aprendizagem de Geometria no Ensino Fundamental e no Ensino Médio.
No dia-a-dia da sala de aula, os alunos nos comunicam suas dificuldades ao defrontarem-se com conceitos que não foram construídos por eles e com a enorme dificuldade que encontram em relacionar conceitos algébricos e geométricos. Os livros-texto ainda trazem
resquícios da algebrização da geometria relatada acima. Sendo assim, com a necessidade de desenvolver ou buscar métodos de ensino mais efetivos, resolvemos aplicar no ensino dos Prismas, parte importante da geometria estudada na segunda série do Ensino Médio, a reconstrução e ressignificação de experiências. Esta iniciativa foi amparada por uma experiência que já está sendo desenvolvida na escola, com o projeto “Sábado é dia de Matemática”, onde a presença de alunos tem sido constante aos sábados pela manhã, para tirar dúvidas e aprender mais sobre a disciplina. Como os resultados têm sido muito bons, resolvemos colocar a experiência em prática na sala de aula em horário normal, para formalizar a iniciativa.
Uma importante e possível contribuição desta pesquisa concerne ao aprimoramento do método de ensino com base em ressignificação e reconstrução aplicada no contexto de escolas de periferias, que tão bem representam a dura realidade do estudante e do sistema de ensino brasileiro que, se efetivo, poderá ser utilizado por outros professores como ferramenta de ensino. Poderá também estimular o desenvolvimento e aplicação de métodos mais efetivos de ensino de Matemática, possibilitando dar a sua parcela de contribuição para uma área tão carente de inovações em metodologias de ensino e assim possibilitar resultados melhores do que os obtidos até agora.
Objetivos
Geral
. Desenvolver e aplicar em uma turma do Ensino Médio de uma escola pública uma estratégia de ensino com reconstrução e ressignificação orientada à aprendizagem dos conceitos de Prismas.
Específicos
. Desenvolver e aplicar uma estratégia de ensino de geometria por reconstrução e ressignificação orientado à aprendizagem dos conceitos de prismas.
. Investigar resultados de aprendizagem em comparação a um grupo de controle.
MÉTODO
Uma das características dos trabalhos científicos é o fato de terem em comum o objetivo de serem autônomos, criativos e rigorosos. Sendo assim, a temática deve ser vivenciada pelo pesquisador e o objetivo da pesquisa passará a fazer parte de sua vida, pelo menos, enquanto durar o trabalho. Cintra (citado por SEVERINO, 2002), esclarece que na escolha do tema não há neutralidade, visto que faz parte do universo do pesquisador. Esta escolha será um ato político, pois o caráter pessoal do trabalho do pesquisador tem dimensão social, o que confere o seu sentido político.
O autor continua dizendo que a autonomia em um trabalho científico vem do esforço do próprio pesquisador, o que não significa desprezo ou desconhecimento do trabalho de outros pesquisadores, mas capacidade de um inter-relacionamento enriquecedor, dialético, com outros pesquisadores e com os resultados da pesquisa ou, até mesmo, com os fatos. É reconhecendo e assumindo, mas simultaneamente negando e superando o trabalho do outro, que o pensamento autônomo se constitui.
O trabalho deve ser criativo, o pesquisador ter suporte para se soltar, criar, avançar idéias novas até mesmo nascidas de suas intuições pessoais sem autocensura e medo da crítica de seus pares ou professores, que logicamente, se vierem a fazê-las serão construtivas, no sentido de ajudar na melhora do trabalho e na progressão do mesmo. É preciso avançar e não ficar num eterno repetir de idéias e descobertas já feitas.
Como pode ser inferido de seções anteriores deste texto, esta foi uma pesquisa sobre teorias piagetianas de reconstrução e ressignificação aplicadas no ensino formal em um contexto brasileiro. Assim, adotou-se para este trabalho uma estratégia de estudo de caso de uma turma de alunos do segundo ano do Ensino Médio de uma escola de periferia da rede pública de Brasília, já que um estudo de caso é uma arquitetura metodológica que permite a utilização de diferentes instrumentos. Para esta pesquisa, foram utilizadas a técnica do experimento de tipificação piagetiana e o questionário. Para responder adequadamente aos objetivos específicos, a pesquisa foi dividida em duas fases. A primeira fase consistiu do desenvolvimento e aplicação de um experimento envolvendo aprendizagem por reconstrução e ressignificação, observando os seus resultados em relação a um grupo de controle e a efetividade do delineamento experimental como proposta pedagógica capaz de alcançar resultados de aprendizagem consistentes. A segunda fase implicou na aplicação de um
questionário com o objetivo de verificar o posicionamento dos alunos em relação à estratégia pedagógica utilizada no experimento.
Participantes
O estudo foi realizado em escola pública do GDF localizada na cidade satélite de São Sebastião, com alunos de duas séries de segundo ano do Ensino Médio, do turno matutino.
A maioria dos alunos moradores desta cidade e adjacências é oriunda de escolas públicas de ensino fundamental. Cada turma contava com 40 estudantes para os quais foi apresentado o conteúdo sobre “Prismas Regulares”, tópico da Geometria, explicado por meio de aula expositiva com auxílio de quadro negro e livro texto. O 2º ano Y foi o grupo de controle e o 2º ano X o grupo experimental, com aplicação de pré-teste, e pós-teste, com atividade de reconstrução e ressignificação no grupo experimental e atividades de aprendizagem normalmente desenvolvidas na escola no grupo de controle.
INSTRUMENTOS DE COLETA DE DADOS
Experimento
Dois grupos de participantes (delineamento entre participantes) foram alocados à condição de experimental e de controle respectivamente. Aos participantes na condição experimental, foi oferecida uma estratégia de aprendizagem convergente com a noção piagetiana de reconstrução e ressignificação. Os participantes na condição de controle tiveram as mesmas aulas que tradicionalmente têm.
Para a realização do experimento, uma série de procedimentos didáticos foram especialmente delineados. O grupo experimental (2º ano X) passou por um tratamento relacionado à construção de prismas como: cubos, paralelepípedos, prismas regulares de base triangular e base hexagonal.
No livro texto do segundo ano (BIANCHINI; PACCOLA, 2004), utilizado na escola, o tópico “prismas” é relatado por meio de desenhos e textos. Assim o livro-texto apresenta a matéria, mas os alunos demonstravam dificuldades em assimilar os algoritmos para calcular áreas e volumes. Os “exercícios de verificação” contidos no livro pedem apenas para que os alunos apliquem os algoritmos apresentados. O experimento buscou dar oportunidade para os
alunos construírem os prismas e inferirem as conclusões, dando sentido ao que estavam fazendo. Eles tiveram aulas expositivas com base no assunto exposto no livro texto (Anexo A), mas estavam reconstruindo e ressignificando as relações implícitas na construção prática dos prismas, posteriormente desenhados e relacionados aos respectivos cálculos e fórmulas.
As sessões experimentais tinham duração de duas aulas seguidas de quarenta e cinco minutos cada por semana. Para o estudo, os alunos foram divididos em oito grupos de cinco indivíduos. A escolha dos componentes dos grupos foi feita pelos próprios alunos. No inicio de cada aula recebiam o roteiro de procedimentos para construção do conceito geométrico estudado e o material a ser trabalhado (apêndice A). Quando acontecia de não haver tempo de todos os grupos concluírem, o que foi pedido no roteiro, o mesmo roteiro era retomado na aula seguinte. Nesse caso, o material que estava com os grupos era recolhido e guardado pelo professor até o próximo encontro.
Em cada grupo foi “eleito” um relator, que ao final de cada intervenção, juntamente com os outros componentes do grupo, faziam um resumo dos tópicos que acharam mais interessantes e faziam sugestões para o próximo encontro quando achavam necessário.
As aplicações do pré-teste e do pós-teste (Apêndice B) não foram consideradas sessões experimentais.
Pré-teste: foram apresentados cinco problemas relativos ao cálculo de áreas e volume dos prismas estudados, solicitando-se a leitura silenciosa, a solução e a resposta às questões propostas.
Segunda fase do tratamento Experimental: Foi solicitado aos alunos que relessem a matéria que lhes foi ministrada sobre os prismas, conforme o livro texto.
Após esses procedimentos foi realizado um pós-teste com cinco problemas exigindo soluções de problemas relativos ao conteúdo estudado para ambos os grupos: experimental e de controle.