Det nasjonale, forestilte fellesskapet

Dentre os modelos apresentados nesse estudo, foi feita a opção pelos modelos que pudessem ser testados empiricamente por meio de ativos individuais e também com a utilização de carteiras, sendo selecionados os modelos: CAPM, CAPM Local, CAPM Global, Modelo de 3 Fatores e APT, que seguem descritos.

3.3.1 O Modelo CAPM (SHARPE, LINTNER E MOSSIN, 1965)

O modelo CAPM tradicional foi testado tanto em ativos individuais como em carteiras conforme modelo descrito e amplamente testado. Como proxy da carteira de mercado local foi utilizado o índice IBOVESPA, como ativo livre de risco do mercado brasileiro foi usado o CDI (taxa real). Foi realizada a regressão do excesso do retorno das carteiras em relação ao ativo livre de risco e o excesso de retorno do mercado em relação ao ativo livre de risco, A mesma regressão também foi realizada utilizando o retorno dos ativos individuais no lugar do retorno das carteiras, dando origem a duas regressões distintas, o que também foi feitos para todos os outros modelos. O modelo segue descrito a seguir:

Ri,t - = α + β ( - ) + , (15)

Onde:

Ri,t = retorno do portfólio e retorno dos ativos individuais em cada mês;

= retorno do ativo livre de risco local em cada mês; α = intercepto da regressão

β = coeficiente angular da reta de regressão;

= retorno da carteira de mercado local em cada mês; = resíduos da regressão

3.3.2 O modelo CAPM Global (O’BRIEN et al, 1999)

O modelo CAPM Global foi testado conforme modelo descrito na equação 16, Como

global foram usados os títulos americanos de 10 anos, os T-Bonds 10 years (taxa real). Foram estimadas as regressões do excesso do retorno das carteiras e do excesso dos retornos dos ativos individuais em relação ao ativo livre de risco global e o excesso de retorno do mercado global em relação ao ativo livre de risco global, como segue descrito a seguir:

Ri,t - = α + β ( - ) + , (16)

Onde:

Ri,t = retorno do portfólio e retorno dos ativos individuais em cada mês;

= retorno do ativo livre de risco global em cada mês; α = intercepto da regressão

β = coeficiente angular da reta de regressão;

= Retorno de mercado global em cada mês. = resíduos da regressão

3.3.3 O modelo CAPM Local (PEREIRO, 2001)

O modelo CAPM Local adotou as mesmas proxies dos modelos anteriores. Como

proxy da carteira de mercado local foi utilizado o índice IBOVESPA, como ativo livre de

risco do mercado brasileiro foi usado o CDI deflacionado, e como ativo livre de risco global foram usados os títulos americanos de 10 anos, T-Bonds 10 years. Como medida de risco-país foi utilizado o EMBI+, que é calculado com base na média ponderada do spread de títulos americanos e brasileiros de diversos prazos. Foram realizadas as regressões do excesso do retorno das carteiras e do excesso dos retornos dos ativos individuais em relação ao ativo livre de risco global e o excesso de retorno do mercado local em relação ao ativo livre de risco local e a medida de risco-país (EMBI+) como segue descrito a seguir:

Ri,t - = α + β ( - ) + γ + , : (17)

Onde:

Ri,t = retorno do portfólio e retorno dos ativos individuais em cada mês;

= retorno do ativo livre de risco global em cada mês; α = intercepto da regressão;

= retorno da carteira de mercado local em cada mês; = retorno do ativo livre de risco local em cada mês; γ = coeficiente angular da reta de regressão;

= Prêmio de risco-país em cada mês; = resíduos da regressão

3.3.4 Modelo de 3 Fatores

Para o cálculo dos fatores adicionais do Modelo de Três Fatores de Fama e French foram usados dados para o período compreendido entre junho de 2009 e dezembro de 2014. Assim como o estudo de Fama e French (1993) foram excluídas no cálculo dos fatores adicionais as empresas do setor financeiro, em função das peculiaridades do setor no que diz respeito a sua estrutura de capital, podendo causar viés no índice Book-to-Market, tendo em vista apresentarem diferente nível de alavancagem. Para o cálculo do índice Book-to-Market é utilizado o valor patrimonial referente ao semestre anterior dividido pelo valor de mercado

A metodologia para a elaboração das carteiras e cálculo dos fatores seguiu a metodologia original utilizada por Fama e French (1993). As carteiras foram rebalanceadas anualmente, dividindo-se as empresas de acordo com o seu valor de mercado, sendo chamadas de Big as que apresentaram valor superior a mediana e Small as empresas que apresentaram valor de mercado inferior a mediana.

Em seguida as empresas foram ordenadas em função do índice Book-to-Market apresentado, sendo separadas da seguinte forma:

-Low: 30% das ações de empresas com índices mais baixos; -Medium: 40% das ações de empresas com valores intermediários; -High: 30% das ações de empresas com índices mais altos.

Assim divide-se a amostra em seis diferentes carteiras de investimento para o cálculo dos fatores adicionais: Big/Low, Big/Medium, Big/High, Small/Low, Small /Medium e

Small/High. O retorno das carteiras foi ponderado em função do valor de mercado de cada

empresa em relação ao valor de mercado total da carteira.

Após a divisão da amostra e as devidas ponderações, calculou-se o fator Small-Big (SMB), usando a média do retorno das carteiras das empresas classificadas como Small menos a média do retorno das carteiras das empresas classificadas com Big. Calculou-se também dessa forma o fator High-Low (HML), usando a média do retorno das carteiras das empresas High menos a média do retorno das carteiras Low.

A composição do índice Ibovespa foi utilizada como carteira de mercado e para a taxa livre de risco utilizou-se o CDI deflacionado.

Ri,t - = α + β ( - ) + s ( ) + h ( ) + , (18)

Onde:

Ri,t = retorno do portfólio e retorno dos ativos individuais em cada mês;

= retorno do ativo livre de risco local em cada mês; α = intercepto da regressão

β = coeficiente angular da reta de regressão;

= retorno da carteira de mercado local em cada mês;

s = coeficiente angular da reta de regressão;

= prêmio pelo fator tamanho, no mês t;

h = coeficiente angular da reta de regressão;

= prêmio pelo fator índice book-to-market, no mês t; = resíduos da regressão

3.3.5 APT

A estimação do modelo APT foi realizada com a utilização de fatores macroeconômicos pré-determinados. Em função da utilização de ativos individuais e também de carteiras foram buscados fatores macroeconômicos que seriam relevantes ao modelo como: PIB, taxa de câmbio, inflação, produção industrial, entre outros. Conforme a tabela a seguir:

Tabela 1 – Fatores macroeconômicos

Variável Fonte Nome

Índice de Atividade Econômica BACEN IBC

Índice de Atividade Econômica dessazonalizado BACEN IBCd

Produção industrial IBGE PI

Produção industrial –dessazonalizado IBGE Pid

Taxa de câmbio efetiva real IPEA IPEA TCE

Dólar comercial - rendimento real BACEN DOLAR

Ouro - rendimento real BACEN OURO

Taxa de câmbio BACEN TC

Importações IPEA I

Exportações IPEA E

PIB BACEN PIB

Inflação – IPCA BACEN IPCA

Risco-país-EMBI+ BACEN RC

Retorno de mercado dos EUA-S&P500 ECONOMÁTICA SP500

Divida Pública total IPEA DP

Fonte: Elaborado pela autora

As variáveis apresentadas na tabela foram testadas na composição do modelo APT, e através do critério informacional de Akaike, foi identificado o melhor modelo possível que segue descrito a seguir:

Ri,t - = α + ( - ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + , (19)

Onde:

Ri,t = retorno do portfólio e retorno dos ativos individuais em cada mês;

= retorno do ativo livre de risco local em cada mês; α = intercepto da regressão

β = coeficiente angular da reta de regressão;

= retorno da carteira de mercado local em cada mês; = variação percentual do PIB, no mês t;

= variação percentual do preço do Petróleo, no mês t; = variação do IPCA, no mês t;

= variação percentual das exportações, no mês t; = resíduos da regressão

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