Depth of Citizenship

Embora sejam necessárias, estas iniciativas não tem sido acompanhadas de ações que as associem adequadamente ao trabalho de toda a escola e ao trabalho conduzido pelo professor em sala de aula. Avaliar é pre- ciso. Mas de forma que contribua com a melhoria do trabalho escolar (VILLAS-BOAS,2014, p. 10).

2.3

Avaliação e Educação Matemática

A ação avaliativa para a aprendizagem é um romper de paradigmas, pois o ato de medir é muitas vezes confundido com avaliar, em que o primeiro implica determinar a extensão de uma característica pertencente a um indivíduo ou a um objeto e a se- gunda significa comparar uma medida com um padrão e emitir um julgamento sobre a comparação.

Como avaliar envolve um julgamento, são envolvidas também concepções intrín- secas do indivíduo: crenças, valores, princípios, teorias e/ou conceitos. Assim, pode-se confirmar que avaliar é mais amplo que apenas medir e que na prática pode-se usar ins- trumentos avaliativos como meios para o ato de avaliar a aprendizagem dos alunos e não apenas para medir ou quantificar. Além disso, pode-se questionar se o instrumento utilizado, de fato, revela o que o aluno apreendeu.

Os PCN pautados numa perspectiva de ensino-aprendizagem da Matemática que busca conduzir os alunos a experiência de situações que os levem a uma aprendizagem significativa e prazerosa, afirma que:

[. . .] para tanto, é importante que a Matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente, seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e ativi- dades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares.

Os resultados expressos pelos instrumentos de avaliação, seja eles provas, trabalhos, postura em sala de aula, constituem indícios de competências e como tal devem ser considerados. A tarefa do avaliador constitui um permanente exercício de interpretação de sinais, de indícios, a partir dos quais manifesta juízos de valor que lhe permitem reorganizar a atividade pedagógica (BRASIL,2000, V.3 p. 29).

Nesses apontamentos presentes nos PCN relativos à avaliação, os instrumentos avaliativos devem ser embasados na intencionalidade de desempenho de habilidades e competências que contemplem o conhecimento Matemático, com toda a sua abstração, associado a suas aplicações no cotidiano da sociedade, contribuindo pelo melhor entendi- mento de mundo pelo estudante.

O professor de Matemática deve manter o foco no objetivo principal do ensino, que é a aprendizagem. Deve questionar constantemente se as atividades pedagógicas propostas

por ele, e isto inclui a avaliação, estão contribuindo para a formação do aprendiz como um todo ou apenas focadas em classificar.

Com isso, vê-se que na visão de avaliação para a aprendizagem, o professor é convidado a reconhecer a avaliação como parte do processo de ensino e aprendizagem e a repensar as sua atitudes frente aos seus métodos pedagógicos, usando o princípio de organização e reorganização do ato de ensinar, não podendo este ser reduzido a aplicações de atividades avaliativas de forma isolada e dissociada do processo.

Os PCN (BRASIL, 2000) ressalta, ainda, a necessidade de o professor manter-se atento quanto ao alcance dos objetivos pré-determinados, para que possa, se necessário, reorganizar as atividades pedagógicas a tempo de alcançar os objetivos. Infere-se com isso que avaliação da aprendizagem Matemática deve acontecer ao longo do processo de ensino- aprendizagem tendo o professor que lançar mão de diversos procedimentos/instrumentos e adaptar essa trajetória tendo como foco o aluno.

Atividades com caráter avaliativo devem auxiliar na investigação dos fatores que contribuem de forma positiva e negativa para o desenvolvimento do saber matemático, não só para auxiliar o professor em sua tarefa de ensinar, mas em esclarecer para os alunos seu desempenho diante do objetivo de aprender, devem levá-los a um auto-monitoramento das suas conquistas e revelá-los o caminho que ainda falta percorrer.

A prática avaliativa que visa à memorização de teoremas e à reprodução de técnicas de resolução de exercícios acaba por se limitar a procedimentos que não vão além de provas, tão conhecidas como classificatórias e excludentes. Professores e alunos precisam enxergar no cotidiano escolar várias possibilidades de aprendizagem. A avaliação deve ser entendida como uma atividade capaz de proporcionar oportunidades de aprender. Abrantes corrobora com este pensamento ao dizer:

Ver as tarefas de avaliação como fontes de aprendizagem implica que elas requerem atividades interessantes e significativas. Além disso, elas devem proporcionar aos alunos novas oportunidades para aprender, para melhorar e para refletir sobre seu próprio trabalho (ABRANTES,1995, p. 15).

Na avaliação da aprendizagem Matemática, as atenções devem estar voltadas para todos os lados, todas as atividades desenvolvidas pelos alunos constituem-se como ele- mentos de investigação da aprendizagem Matemática. Observar e analisar as estratégias traçadas pelos alunos quando colocados frente a uma situação-problema mostra-se como essencial no processo investigativo da avaliação. Estar atento ao plano de ação do aluno requer que o professor, em especial, considere os registros escritos desse aluno.

Para enriquecer a análise de registros escritos, o professor pode ouvir o aluno para melhor entender seu procedimento ao resolver uma situação Matemática. Essa prática

2.3. Avaliação e Educação Matemática 53

serve tanto para orientá-lo no processo de formalização, quanto na organização da lógica de resolução. Isso se justifica pois algumas passagens na resolução de uma situação-problema não são manifestas na escrita e estas podem esclarecer informalmente o porquê do caminho utilizado.

Corroborando com essa ideia, o processo de avaliação em Matemática, segundo Buriasco, deve evidenciar, entre outras coisas:

∙ a interpretação dada, diante a resolução de uma questão; ∙ as opções feitas durante a resolução;

∙ os conhecimentos matemáticos utilizados;

∙ se utilizaram a Matemática que é vista nas aulas; e

∙ a forma de comunicação Matemática, comprovando sua capacidade em se expressar, oralmente ou por escrito (BURIASCO, 2002 apud BURI- ASCO; SOARES,2012, p. 114).

Vasconcellos (1998) aponta três dimensões que considera essenciais para a con- cretização da avaliação da aprendizagem: a intencionalidade, o conteúdo e a forma. Em acordo com a perspectiva apresentada por este autor, estas dimensões serão discutidas a seguir com o intuito de orientar o desenvolvimento das práticas avaliativas que perpassam a escolha dos procedimentos/instrumentos avaliativos.

2.3.1

Intencionalidade – o objetivo ao avaliar

É a ação que fundamenta a ação docente ao avaliar, é o estabelecimento do que se pretende com a avaliação. O professor estará traçando a função da avaliação que poderá variar entre classificatória e/ou formativa.

Vasconcellos(1998) considera este o momento determinante da avaliação, segundo o autor a intencionalidade que o professor atribui à avaliação no seu cotidiano influirá em todo seu desenvolvimento até o resultado.

2.3.2

O conteúdo – o objeto de avaliação

Aqui o termo conteúdo não se refere àquele estruturado pelos itens do conheci- mento do currículo, mas ao que será observado para fazer juízo de avaliação. Mas sim a delimitação do objeto de avaliação que norteará o trabalho docente ao longo do processo avaliativo.

Aquele trabalho em sala, como parte constituinte da aprendizagem, provavelmente será objeto de análise, entretanto sabe-se que durante a avaliação diversas situações po- derão se apresentar levando o professor a ficar atento também a outras dimensões da

avaliação. Podem ser incluídas no processo de verificação da aprendizagem: a postura do estudante, antes e durante as atividades avaliativas; as estratégias de resolução dos exercícios; a interação com os colegas e professor, e outras fontes informais.

Na verdade, o conteúdo avaliado é o foco que o avaliador dará sobre a situação avaliativa como um todo. São todas as características que este último julgará para dar seu veredito final.

2.3.3

Forma – os procedimentos/instrumentos de avaliação

Os instrumentos escolhidos para avaliação deverão adequar-se ao objetivo e ao objeto de avaliação. Se bem escolhidos e elaborados, poderão auxiliar de modo significativo na investigação, análise e regulação do processo para que a aprendizagem seja conseguida. De acordo com Vasconcellos,

O como avaliar, a qualidade do instrumento também é importante, pois a própria transformação da postura do professor pode ficar comprometida se ele se prender a instrumentos/formas de avaliar tradicionais (estando em processo de mudança, precisará de um bom instrumento que lhe ajude a perceber como está indo seu intento) (VASCONCELLOS,1998, p. 124).

As escolhas quanto aos procedimentos/instrumentos de avaliação (como avaliar) apresenta-se aqui como último passo na elaboração e organização das práticas avaliativas, tendo em vista que definir os objetivos (intenções) e determinar o que se quer avaliar (conteúdo) constituem-se tarefas primeiras em busca de uma avaliação preocupada em subsidiar e informar acerca da aprendizagem e desenvolvimento dos alunos.

Cabe ressaltar que a mudança da avaliação com o enfoque para a aprendizagem Matemática não tem como fator determinante as práticas. “A questão principal não é a mudança de técnicas; passa por técnicas” (VASCONCELLOS,1998, p. 41), portanto faz- se necessário ater-se apenas a forma, mas na intencionalidade do instrumento investigado. Muito se diz sobre o uso de portfólios, até mesmo virtuais, como instrumental de avaliação pois com estes se apoiam em uma documentação e uma análise do processo de aprendizagem de forma contínua em busca de uma avaliação formativa. No entanto, uma prova escrita pode ser empregada de significados no avaliar que rompe com o seu uso classificatório e pode ser usada como instrumento investigativo que leve a uma formação do educando cheia de significados. O procedimento é que qualifica o instrumento, ou seja, o uso transforma-o em uma avaliação para a aprendizagem.

A seguir serão apresentadas algumas sugestões de elaboração desse instrumento, que podem ampliar e auxiliar o professor na sua ação como avaliador. A intenção não é apresentar receitas prontas de procedimentos/instrumentos avaliativos, mas apresentar