A experimentação é um momento do funcionamento de todo contexto construído, corrigindo-o quando as análises locais do desenvolvimento experimental identificam essa necessidade, implicando na necessidade de um retorno à análise a priori, num processo de complementação. Após a experimentação, segue-se a fase da análise a posteriori, que se apóia no conjunto de dados recolhidos durante a experimentação: observações realizadas sobre as sessões de ensino e as produções dos alunos em sala de aula ou fora dela. Esses dados são, às vezes,
63 complementados por dados obtidos pela utilização de metodologias externas: questionários, entrevistas individuais ou em pequenos grupos, realizadas em diversos momentos do ensino.
A análise a posteriori tem função de contribuir para a melhoria dos conhecimentos didáticos, por meio da exploração dos resultados obtidos da experimentação. Feita com auxílio de ferramentas técnicas (material didático, vídeo, computador, etc.) ou teóricas (teoria das situações, contrato didático, etc.), finaliza- se, por conseguinte, uma confrontação com a análise a priori realizada.
Especificamente nesta pesquisa, verificam-se na análise a posteriori como os alunos responderam as atividades do primeiro instrumento com régua, transferidor e lápis e do segundo instrumento, com auxílio de outras tecnologias, apresentando os mesmos problemas para serem resolvidos com o software Geogebra. Uma reflexão é feita sobre o aprendizado dos mesmos diante dos erros e ainda se a aprendizagem foi significativa. Para essa reflexão, utilizaram-se, como aportes teóricos, Brosseau (2001) e Perrenoud (2000) na questão do erro e a teoria da aprendizagem significativa de Ausubel (2003).
A fase de validação da seqüência didática é feita em todo o processo de desenvolvimento da proposta, no qual se faz o confronto constante dos dados obtidos na análise a priori e na análise a posteriori, de modo a verificar se as hipóteses feitas no inicio da pesquisa foram confirmadas.
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CAPÍTULO IV
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Os sujeitos desta pesquisa são estudantes do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública da cidade de Guaratinguetá, interior de São Paulo, na região do Vale do Paraíba. A escolha deste grupo se deu em função de os alunos em questão já possuírem, em tese, a noção de trigonometria no triângulo retângulo e também o conceito de funções no conjunto dos números reais.
As atividades da pesquisa foram realizadas com os alunos da escola estadual em que atua o pesquisador. Os alunos são de uma 2ª série do ensino médio do período noturno. Alunos desta série foram considerados como sujeitos também por terem em seu conteúdo programático, definido pelas Orientações Curriculares Nacionais (Brasil, 2006), a trigonometria no ciclo trigonométrico e o gráfico da função trigonométrica, especificamente os gráficos da função y=senx e y=cosx.
A 2ª série D foi escolhida porque os alunos são assíduos e comprometidos com a aprendizagem, segundo as informações de seus professores, não significando que são alunos nota “A”, ou seja, aqueles que têm o melhor rendimento. O experimento foi feito no período de aula, com alguns alunos desta classe – doze, ao todo. Foi necessário pedir a autorização aos responsáveis desses estudantes para que pudessem participar desta pesquisa.
A trigonometria na circunferência foi eleita como interesse de pesquisa pelo pesquisador, por se tratar de um assunto que geralmente é concebido pelos alunos de forma mecânica e sem significado, o que, nesta pesquisa, pode ser corroborado pelo tratamento dado ao tema nos livros didáticos.
Dois instrumentos foram utilizados na pesquisa. O primeiro, com quatro atividades, descritas mais adiante, deveria ser trabalhado pelos alunos com tecnologias chamadas de “tradicionais”: lápis, régua, papel e transferidor. Esta
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atividade foi planejada para ser aplicada em duas aulas, cerca de 1 hora e 40 minutos. A idéia era que as quatro questões conduzissem os alunos para a construção, reflexão e transcrição. O tempo, entretanto, não foi suficiente. Houve a necessidade de uma reformulação na duração da sessão: o restante das atividades foi aplicado num segundo dia, também em duas aulas, com a mesma duração. Entre as dificuldades que surgiram, e que causaram a necessidade de mais sessões, a primeira questão proposta exigia a manipulação do transferidor para obter as projeções dos ângulos nos eixos cartesianos, mas a dificuldade em trabalhar com o instrumento atrasou a aplicação no tempo previsto.
Com base na proposta curricular do ensino do Estado de São Paulo, especificamente no caderno do aluno da 2ª série do ensino médio, 1º bimestre, objetivou-se, na proposição, que a sequência de ensino privilegiasse a construção do conhecimento de forma significativa, ao invés de focar a mecanização de processos decorativos. Com atividades semelhantes às do caderno do aluno, busca- se a análise e a reflexão dos dados obtidos na realização da atividade, fazendo um confronto entre as construções no papel e no computador.
Através dos princípios da engenharia didática, foram feitas as análises a priori de todas as sessões realizadas, destacando as variáveis didáticas e as estratégias previamente pensadas. Posteriormente, procedeu-se à experimentação, ao processo de análise à posteriori e à validação.
A resolução das atividades foi prevista individualmente para aquelas realizadas no papel, por tratar-se de tarefas que exigiam concentração e manipulação através de ferramentas de difícil compartilhamento (régua, transferidor); e em grupo de três pessoas no caso das tarefas computacionais, por existir apenas quatro computadores em condições de uso e pelo fato de o computador permitir visualização e interferência de maneira mais ampla do que os instrumentos vistos como tradicionais (Oliveira, 2007).
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