Os ensaios do modelo LMP1, á escala de 1/10, foram realizados num túnel de vento do laboratório de Aerodinâmica e Propulsão da UBI, representado na figura 52. A secção de trabalho do túnel é de 800 mm de largura, 800 mm de altura e 1400 mm de comprimento. O túnel de vento é capaz de produzir uma velocidade máxima de 33 m/s (118,8 km/h) na secção
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Figura 52: Esquema do túnel de vento presento no laboratório.
3.4.1. Velocidade efetiva do túnel de vento
De acordo com o Teorema dos π de Buckingham a semelhança dinâmica entre o modelo e o protótipo é garantida através da igualdade entre os parâmetros adimensionais revelantes. Assim, no caso presente, o Re e a própria geometria do modelo seriam função do coeficiente de resistência (Cd), ou seja, Cd=f(Re, geometria).
Rereal= Remodelo (2)
onde, esta igualdade seria extremamente complicada porque, para além da igualdade de parâmetros adimensionais, o regime do escoamento terá de ser igual no modelo e no protótipo. Ora, como estamos a trabalhar com uma escala 10 vezes inferior à realidade e a velocidade do protótipo real está bem acima do 300 km/h (83,33 m/s), para se poder igualar as equações à velocidade do túnel de vento, este teria de operar a uns significativos 900 m/s, o que não é exequível devido à velocidade máxima do túnel de vento e ao fato de neste caso o regime do escoamento ser compressível.
O que se faria nesta situação era obter dois ou três pontos de um parâmetro adimensional, por exemplo coeficiente de resistência aerodinâmica (Cd), obtidos experimentalmente. Depois de alcançados esses pontos basta apenas fazer a extrapolação para o número de Reynolds (Re) do real de 105, dentro do mesmo regime do escoamento.
Figura 53: Gráfico de Re numa escala logarítmica.
Para o Re pretendido obtém-se agora um Cd de 0,232, ao qual corresponde uma velocidade de 7,405 m/s para que haja uma semelhança entre o Re do modelo e do real, no Anexo 3 são apresentado os respetivos valores.
A velocidade efetiva do escoamento de ar no túnel de vento é medida recorrendo à diferença de pressões, contemplando a pressão estática à entrada do túnel e a pressão estática à entrada da secção de trabalho. Na próxima figura é possível a visualização esquemáticas da abordagem seguida.
Figura 54: Abordagem para a medição da velocidade efetiva do túnel de vento.
Em escoamentos ideais de um fluido não viscoso ao longo de um tubo de corrente, sendo possível a elaboração de uma expressão para a velocidade na secção de ensaio. Com recurso aos fundamentos presentes no livro de Brederode de 2014, é possível a seguinte formulação. Tomando como ponto de partida a equação de conservação da quantidade de movimento
Massa × aceleração = diferença das pressões − comportamento do peso y = 0,0039ln(x) + 0,1873 R² = 0,9968 0,220 0,225 0,230 0,235 0,240 0,245 0,250 0,255 0,260
1,00E+04 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08
CP Re Protótipo Experimental Logarítmica (Protótipo)
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A expressão 5 representa a equação e Bernoulli em escoamentos permanentes e sem atrito. Esta equação representa a conservação da energia mecânica do escoamento na ausência de perdas por atrito viscoso ou cinético, em regime permanente. Com a integração desta equação ao longo da linha de escoamento, entre a secção 1 e a secção 2, obtemos uma nova expressão:
P1 ρ + U12 2 + g × h1= P2 ρ + U22 2 + g × h2 (6)
Tratando-se de um escoamento meramente incompressível, ou seja, massa volúmica (ρ) é constante e as tomadas de pressão das duas secções estão à mesma cota, vem:
P1 ρ+ U12 2 = P2 ρ + U22 2 (7) U12−U22= 2(P2− P1) ρ (8)
Utilizando a equação da continuidade, com conservação de massa dentro do tudo de corrente, ou seja, a “taxa de acumulação de massa num volume de controlo é igual à massa que entra menos a massa que sai”. Tratando-se de um fluido incompressível, então a massa que entra é igual à massa que sai. Definindo a velocidade média como a velocidade uniforme na área (A) que produziria o mesmo caudal (Q), relacionando ambas as secções, Q= A x U ↔ A1 x U1 = A2 x U2 = constante. U2 U1 =A1 A2 (9)
Substituindo U1 na expressão 8 e resolvendo tudo em função de U2, obtemos assim: U2=√ 2(P2− P1) ρ [(A2 A1) 2 − 1] (10)
3.4.2. Fatores de correção do Túnel de vento
O modelo pode perturbar o escoamento na seção de teste do túnel de vento de forma significativa. A razão de bloqueio pode ser definida como a proporção da área frontal do carro na área da secção transversal na saída do túnel. Normalmente são usadas relações inferiores a 7,5 % (Hucho & Sovran 1993).
Os fatores de correção aplicados em túneis de vento são utilizados de uma forma empírica a fim de tornar os resultados experimentais mais representativos do escoamento não perturbado. Há vários fatores utilizados na correção, no combate aos seguintes efeitos: paredes do túnel de vento, bloqueio sólido, curvatura, flutuabilidade e distorção devido à exposição das superfícies de controlo, cabos, suportes e proteções. Pope et al. no seu livro de 1913, apresenta informação detalhada quanto aos testes em túnel de vento, desenvolvimento de túneis de vento, seus efeitos, etc. Apesar dos seus testes serem exequíveis em modelos em forma de perfil alar, perfil quer quadrado ou redondos, não existe qualquer formulação específica para veículos.
Restrição das paredes do túnel de vento
As paredes do túnel de vento exercem influência sobre o escoamento, ou seja, nas paredes, o escoamento nesta zona tem uma componente normal de velocidade zero, ou seja, escoamento não perturbado. Caso contrário, será agravado pelo facto de que a interferência com a parede varia ao longo desta. O natural fluir do corpo pelo ar é diferente do fluir num túnel de vento. Com o contorno físico das paredes do túnel, originando um perfil aerodinâmico nas paredes, limitando assim o crescimento da camada limite ou mesmo a sua eliminação (Garner et al. 1966; Ewald 1998).
Efeito sólidos de bloqueio - 𝐊𝐓
Devido à presença do modelo na secção de teste, no interior do túnel de vento, a área da secção transversal deste é reduzida, ou seja, resultando numa região de velocidade mais elevada produzida na vizinhança do modelo. Isto é conhecido como um “bloqueio de sólido” ou efeito de “blocagem”. Por forma a obter uma maior confiança nos resultados, é importante ter em atenção o seguinte caso, quando a velocidade do túnel de vento é medida a montante da secção de testes e deverão ser aplicados fatores de correção (Pope et al. 1999).
Então, o fator de correção do bloqueio (KT) é deduzido tendo em consideração as experiências elaboradas por Pope et al., apresentadas a seguir:
KT= (1 + 1 4 AM AT ) 2 (11)
onde AM e AT, são as áreas das secções transversais do modelo e do túnel, respetivamente. Para dar conta de um possível erro induzido por efeitos de bloqueio, a relação bloqueio túnel de vento é calculada e o índice aerodinâmico de interesse é então devidamente modificado. A pressão dinâmica corrigida (qC) e o coeficiente de pressão (CP) são calculados como:
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Efeito de flutuabilidade
Num túnel de vento de seção transversal constante, o crescimento da camada limite e perdas por atrito ocorrem nas paredes do túnel. Como resultado, a velocidade do escoamento não perturbado é forçada a aumentar, a fim de satisfazer a exigência de continuidade do caudal. O aumento de velocidade é acompanhado por uma diminuição na pressão estática ao longo do comprimento do túnel, o que provoca um aumento de resistência no modelo. Se a força de resistência sobre o modelo for requerida é necessário primeiramente medir o gradiente de pressão estática no túnel e aplicar fatores de correção (Stevenson 2012; Pope et al. 1999).